针对“非工作人员受贿罪的单位行贿方承担什么责任”这一问题，结论前置如下：

1. 单位行贿方可能构成对非国家工作人员行贿罪，需承担刑事责任。
2. 单位行贿方的刑事责任根据行贿数额、情节及后果等因素确定。

详细分析如下：

一、单位行贿方的刑事责任构成

当单位作为行贿方，向非国家工作人员行贿时，若行贿数额较大或存在其他严重情节，单位及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能构成对非国家工作人员行贿罪。这一罪名旨在打击和预防单位通过行贿手段获取不正当利益的行为，维护市场公平竞争和社会公正诚信。

二、单位行贿方的具体刑事责任

1. 数额较大情形：

   • 若单位行贿数额在六万元以上，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，单位将被判处罚金。
   • 同时，对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

2. 数额巨大情形：

   • 若单位行贿数额巨大（一般认定为二百万元以上），单位同样将被判处罚金。
   • 对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

三、减免处罚情节

法律鼓励行贿人主动配合司法机关查处犯罪行为。若单位行贿方在被追诉前主动交待行贿行为，可以减轻处罚或者免除处罚。这一规定体现了刑罚的教育和改造功能，旨在节约司法资源，并鼓励行贿方及时悔过自新。

四、司法实践中的考量因素

在司法实践中，具体的刑罚不仅依据行贿数额，还会综合考虑行贿的情节、造成的后果以及犯罪嫌疑人的自首、立功等情节。例如，若单位行贿行为未造成严重后果，且犯罪嫌疑人具有自首或立功表现，法院可能会酌情减轻处罚。

五、法律建议

1. 严格遵守法律法规：单位应严格遵守相关法律法规，避免涉及任何形式的行贿行为。通过合法合规的经营和竞争，共同营造健康的市场环境和社会氛围。
2. 加强内部管理：单位应建立健全内部管理制度，加强对员工的教育和培训，提高员工的法律意识和道德水平。同时，加强对关键岗位和敏感环节的监督和管理，防止行贿行为的发生。
3. 及时配合司法机关：若单位或员工涉嫌行贿行为，应及时配合司法机关的调查和处理工作。主动交待行贿行为、积极退赃等表现，有助于减轻或免除刑事责任。

总结来说，非工作人员受贿罪的单位行贿方需承担刑事责任，具体责任根据行贿数额、情节及后果等因素确定。单位应严格遵守法律法规，加强内部管理，及时配合司法机关的工作，以维护自身的合法权益和社会的公正诚信。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。