结论：卖黑油没拘留是否能工作，取决于是否被追究刑事责任以及工作的性质是否与案件相关或受法律限制。以下从不同角度进行分析：
未被追究刑事责任的情况：
- 如果卖黑油的行为尚未被公安机关立案侦查，或者虽然立案但尚未达到刑事拘留的条件（如不符合《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条规定的情形），那么行为人并未被限制人身自由，理论上是可以继续工作的。
- 但需要注意的是，即使未被拘留，如果卖黑油的行为已经构成违法（如违反市场管理规定、税收法规等），可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。这些行政处罚本身并不直接限制工作权利，但可能因罚款金额较大或没收违法所得而影响经济状况，间接影响工作。
已被追究刑事责任但未被拘留的情况：
- 在某些情况下，即使行为人涉嫌犯罪，也可能因为情节轻微、社会危害性不大等原因，未被采取刑事拘留措施，而是取保候审或监视居住。在这些情况下，行为人的人身自由虽然受到一定限制（如取保候审期间不得离开所居住的市、县），但并未被完全剥夺，因此仍有可能继续工作，前提是工作不违反取保候审或监视居住的规定。
- 取保候审的条件与限制：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，取保候审适用于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人。取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人需遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。如果工作违反这些规定，则可能被禁止或限制。
工作性质受法律限制的情况：
- 即使未被拘留或取保候审，如果卖黑油的行为涉及特定行业或职业（如石油销售、危险化学品经营等），且行为人因此被吊销了相关资质或执照，那么其将无法继续从事这些行业或职业的工作。
- 此外，如果行为人因卖黑油行为被列入失信被执行人名单或受到其他信用惩戒，也可能影响其在某些领域的工作机会。
建议：
- 如果您或您认识的人涉及卖黑油的行为，且尚未被公安机关处理，建议立即停止该行为，并咨询专业律师以了解可能的法律后果和应对策略。
- 如果已经被公安机关立案侦查或采取强制措施，更应尽快咨询律师，以便在律师的指导下配合调查、申请取保候审或进行辩护。
- 在任何情况下，都应遵守法律法规，避免从事违法活动，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
后续思考依据：
- 法律法规的变动：随着法律法规的更新和完善，对卖黑油等违法行为的处罚力度和方式可能发生变化。因此，在处理此类问题时，需密切关注相关法律法规的最新动态。
- 个案差异：每个案件的具体情况都有所不同，包括涉案金额、情节严重程度、行为人的主观恶性等因素都会影响法律后果。因此，在提供法律建议时，需充分考虑个案差异，确保建议的针对性和有效性。