在面对两车刮蹭且其中一方逃逸的情况时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护，并协助警方尽快找到逃逸者：

一、保持冷静，迅速记住关键信息

在事故发生后，首要任务是确保自身安全，并尽量保持冷静。迅速观察并记住逃逸车辆的相关信息，包括车型、颜色、车牌号码（即使只能记住部分也好），以及逃逸者的显著特征（如外貌、穿着等）。这些信息对于后续的报警和警方调查至关重要。

二、立即报警，提供详细准确的信息

在确保安全后，第一时间拨打122报警电话，向交警详细准确地描述事故发生的时间、具体地点、逃逸车辆的特征、逃逸方向以及您的联系方式等信息。如果您的车辆安装了行车记录仪，或者事故现场周围有监控摄像头，务必告知交警，这些记录可能成为追踪逃逸车辆的关键证据。

三、保护现场，收集证据

在等待交警到来的过程中，尽量保持事故现场的原状，不要移动车辆或现场痕迹，以便交警能够准确判断事故发生时的状况。如果车辆无法移动且妨碍交通，应开启危险报警闪光灯，并在来车方向设置警告标志。同时，使用手机等设备对事故现场进行拍照或录像，记录车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹等细节。此外，寻找目击证人也是非常重要的，尽量获取他们的联系方式以便后续调查。

四、积极配合警方调查

交警到达现场后，积极配合他们的工作，按照警方的要求提供证言、提交相关证据（如行车记录仪录像、现场照片等）。警方会根据您提供的信息和他们的调查结果来判断事故责任，并尽力找到逃逸者。

五、了解责任认定与索赔途径

1. 责任认定：根据相关法律法规，逃逸的当事人通常承担全部责任。但如果能证明对方当事人也有过错，可以减轻责任。交警会在调查后出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。

2. 索赔途径：

   • 如果您的车辆投保了车损险等相关保险，可以向保险公司报案并申请理赔。保险公司在赔偿后，有权代位行使您对逃逸方请求赔偿的权利。
   • 如果逃逸车辆被查获，您可以与其及其保险公司协商赔偿事宜。协商不成时，可以通过向人民法院提起民事诉讼的方式要求赔偿，包括但不限于车辆维修费用、贬值损失及因事故导致的合理交通费用等。

六、了解逃逸方的法律后果

逃逸者将面临严重的法律后果，包括行政处罚和可能的刑事处罚：

1. 行政处罚：逃逸者将被处以200元以上2000元以下的罚款，并可能面临15日以下的拘留。此外，其机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得（在构成犯罪的情况下）。

2. 刑事处罚：如果逃逸行为造成人员重伤、死亡或重大财产损失，构成交通肇事罪的，逃逸者将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，则将面临七年以上有期徒刑。

综上所述，面对逃逸的交通事故，保持冷静、记住关键信息、及时报警、提供证据并配合调查是至关重要的。这样不仅能提高找到逃逸者的可能性，也能为您的权益保护提供更多的支持。同时，也强烈建议驾驶者在发生事故后应立即停车并报警处理，这是对自己和他人负责的表现。