存款继承一般不需要等待每一笔存款到期后再处理，继承人可以随时办理继承手续，但具体操作需结合实际情况和银行规定来处理。以下是详细分析：

1. 继承权的行使不受存款期限限制
   根据《民法典》继承编的规定，继承从被继承人死亡时开始。继承人自继承开始之日起，即取得被继承人遗产的所有权，包括银行存款。因此，存款的到期与否不影响继承权的行使，继承人无需等待存款到期即可办理继承手续。

2. 实际操作中需注意银行规定
   虽然法律上继承权不受存款期限限制，但银行在办理存款支取或过户时，可能会要求继承人提供合法继承证明（如公证书、法院判决书等）。部分银行可能出于内部管理需要，对未到期的定期存款提前支取设置一定限制（如需全体继承人到场、提供特殊证明等），但这并非法律障碍，而是操作层面的要求。

3. 提前支取定期存款的利息处理
   如果继承人选择提前支取未到期的定期存款，银行通常会按照活期利率计算利息，这可能导致利息损失。因此，从经济角度考虑，继承人可以结合存款到期时间、利息损失等因素，权衡是否等待存款到期后再办理继承手续。

4. 特殊情况下的处理建议

   • 多笔存款到期时间不同：若被继承人有多笔定期存款，且到期时间分散，继承人可以分批办理继承手续，优先处理即将到期或已到期的存款，以减少利息损失。
     
   • 存款金额较大或涉及复杂继承关系：建议继承人提前咨询银行或专业律师，了解具体操作流程和所需材料，避免因手续不全或继承纠纷导致延误。

总结：存款继承无需等待每一笔到期，但继承人需根据实际情况（如银行规定、利息损失、继承手续复杂程度等）综合判断是否提前办理。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。