在家持刀威胁但没伤人，可能构成的罪名主要包括寻衅滋事罪和敲诈勒索罪，具体取决于行为人的主观意图和客观行为。 以下是对这两种罪名的详细分析：

1. 寻衅滋事罪

   • 适用情形：如果行为人出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等目的，在家中持刀威胁他人，且该行为被认定为“随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的”，则可能构成寻衅滋事罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：…（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；…。若行为人纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
   • 示例：甲因家庭琐事与乙发生争执，为泄愤持刀在家中威胁乙，虽未动手伤人，但若甲的行为被认定为情节恶劣，则可能构成寻衅滋事罪。

2. 敲诈勒索罪

   • 适用情形：如果行为人以非法占有为目的，通过持刀威胁的方式迫使被害人交出财物，即使未实际取得财物，也可能构成敲诈勒索罪（未遂）。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；…。若行为人因意志以外的原因未能得逞，属于未遂犯，可以从轻或减轻处罚。
   • 示例：丙持刀在家中威胁丁，要求丁支付5000元作为“保护费”。即使丁未实际支付，若丙的行为已对丁形成心理强制，仍可能构成敲诈勒索未遂。

影响定罪量刑的关键因素：

• 主观意图：区分行为人是出于寻衅滋事、非法占有还是其他目的（如报复）至关重要。例如，为索要合法债务而持刀威胁，可能不构成敲诈勒索罪。
• 行为手段与后果：持刀威胁是否伴随其他暴力行为（如推搡），以及是否造成被害人精神损害（如恐惧、焦虑）也是量刑时需要考虑的因素。
• 前科记录：有类似犯罪前科的，可能被从重处罚。
• 认罪态度：主动投案、如实供述或积极赔偿被害人损失的，可从宽处理。

建议：

• 对于被害人：应立即报警并保留证据（如监控录像、目击者证言），以便警方及时介入调查。
• 对于嫌疑人：应主动停止违法行为，配合调查，并考虑咨询专业律师以了解自身权利和义务，争取从轻情节。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。