结论前置：
- 未经许可，砍伐小区内的大树是违法的，可能面临罚款、补植树木等行政处罚，甚至在某些情况下可能承担刑事责任。
- 若树木存在安全隐患或严重影响生活，应通过合法途径申请砍伐，而非私自行动。
法律背景与详细分析：
产权归属：根据《中华人民共和国民法典》第二百七十四条，建筑区划内的绿地，除非属于城镇公共绿地或明示属于个人，否则属于业主共有。因此，小区内的树木作为绿地的一部分，也属于业主共有财产，个人无权私自砍伐。
行政许可要求：依据《城市绿化条例》第二十条，砍伐城市树木必须经城市人民政府城市绿化行政主管部门批准，并按照国家有关规定补植树木或采取其他补救措施。未经批准擅自砍伐的，将受到行政处罚，包括但不限于要求补植树木、缴纳罚款等。
特殊情况处理：
- 安全隐患或妨碍生活：如果树木出现严重的安全隐患，如枯死且随时可能倒伏伤人，或妨碍了居民的正常生活，应向物业或相关部门申报。物业应在第一时间向城市人民政府城市绿化行政主管部门报告，在获得批准后，按照规定的程序进行修剪、移栽或砍伐。
- 紧急情况下的处理：因不可抗力（如自然灾害）导致树木倾斜危及管线安全时，管线管理单位可以先行扶正或砍伐树木，但应立即报告城市人民政府城市绿化行政主管部门和绿地管理单位，以便后续处理。
违法后果：
- 行政处罚：未经批准擅自砍伐小区树木的，相关部门将依法进行处罚，包括但不限于要求补植树木、缴纳罚款等。具体罚款数额可能因地区和具体情况而异，但通常是根据树木的价值、砍伐数量以及造成的损失等因素来确定的。
- 刑事责任：若砍伐行为严重，如数量较大或情节恶劣，可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百四十五条关于盗伐、滥伐林木罪的规定，从而面临刑事处罚。这通常涉及大量树木的砍伐或故意破坏公共财产的行为。
法律建议：
- 合法申请：如果您认为小区内的某棵树确实存在安全隐患或严重影响生活，应首先向物业或相关部门提出申请，说明情况并请求处理。在获得批准后，按照规定的程序进行砍伐或修剪。
- 保留证据：在申请过程中，建议保留好相关证据，如照片、视频或书面报告等，以便在需要时证明树木确实存在安全隐患或严重影响生活。
- 遵守规定：在砍伐或修剪树木时，务必遵守相关规定和程序，确保行为的合法性和合规性。避免因私自行动而引发不必要的法律纠纷和处罚。
进一步思考：
- 社区治理：小区内的绿化管理是社区治理的重要组成部分。业主、物业和相关部门应共同参与和协作，确保小区绿化的健康和可持续发展。
- 法律意识提升：作为业主或居民，应提升法律意识，了解并遵守相关法律法规和规定。在遇到问题时，应通过合法途径寻求解决方案，而非私自行动。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。