依据庭外和解协议起诉时，诉讼请求的确定主要取决于和解协议的具体内容以及双方争议的核心焦点。以下是从不同角度对诉讼请求的详细分析：
请求履行和解协议：
- 如果和解协议中明确规定了双方的权利和义务，且一方未按照协议履行，那么另一方可以在起诉时请求法院判令对方履行和解协议。例如，如果和解协议中约定了被告应向原告支付一定金额的赔偿款，但被告未支付，原告可以请求法院判令被告支付该赔偿款及可能的逾期利息。
请求确认和解协议效力并履行：
- 在某些情况下，双方可能对和解协议的效力存在争议。此时，原告可以在起诉时请求法院确认和解协议的效力，并基于确认的效力请求对方履行协议。这通常发生在和解协议签订后，一方反悔或质疑协议合法性的情况下。
请求变更或撤销和解协议：
- 如果和解协议存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫或乘人之危等情形，导致一方在签订协议时未能真实表达意愿，那么该方可以在起诉时请求法院变更或撤销和解协议。例如，如果原告在签订和解协议时因被告的欺诈行为而误解了协议内容，原告可以请求法院撤销该协议，并重新确定双方的权利和义务。
请求赔偿因和解协议未履行造成的损失：
- 如果和解协议未得到履行，且给一方造成了实际损失，那么该方可以在起诉时请求法院判令对方赔偿因未履行和解协议而造成的损失。这包括直接损失和间接损失，如因未支付赔偿款而导致的利息损失、因对方违约而产生的额外费用等。
在确定诉讼请求时，原告需要注意以下几点：
- 明确诉讼请求的具体内容：诉讼请求应当具体、明确，以便法院能够准确理解原告的诉求，并作出相应的判决。
- 提供充分的证据支持：原告需要提供充分的证据来证明其诉讼请求的合理性，如和解协议、履行情况记录、损失计算依据等。
- 考虑诉讼风险和成本：在提起诉讼前，原告需要评估诉讼的风险和成本，包括诉讼费用、时间成本以及可能面临的败诉风险等。
示例：
假设甲和乙因医疗纠纷签订了一份庭外和解协议，约定乙向甲支付10万元赔偿款，并在协议签订后30日内支付完毕。然而，乙在协议签订后未按时支付赔偿款。此时，甲可以在起诉时请求法院判令乙支付10万元赔偿款及逾期利息（如果协议中有约定或法律有规定），并可能要求乙承担因未履行协议而给甲造成的其他损失（如律师费、诉讼费等）。
最后，如果你在依据庭外和解协议起诉过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。