核心结论：打伤人住院治疗出院一个月又住院，药费的责任归属需根据具体情况判断，主要看第二次住院与初次打伤行为之间的因果关系。若存在直接因果关系，且打人者具有故意或过失，则打人者需承担相应药费；若不存在直接因果关系，则可能由其他因素（如自身疾病、意外等）导致，打人者不承担该部分药费。以下是对此问题的详细分析：
存在直接因果关系的情况：
- 故意伤害：如果打人者在实施伤害行为时，主观上具有伤害对方的故意，且该伤害行为直接导致了对方需要第二次住院治疗（如初次伤害未得到妥善治疗，导致伤情恶化），那么打人者需承担第二次住院的药费。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，根据伤情严重程度，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在民事赔偿方面，打人者需赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 过失伤害：如果打人者在实施行为时，主观上并无伤害的故意，但因疏忽大意或过于自信导致对方需要第二次住院治疗，且该行为与第二次住院之间存在因果关系，那么打人者可能构成过失致人伤害，需承担相应的民事赔偿责任，包括第二次住院的药费。虽然过失伤害通常不构成刑事犯罪，但在民事赔偿方面，打人者仍需承担责任。
不存在直接因果关系的情况：
- 自身疾病或意外：如果第二次住院是由于受害人自身疾病、意外事件或其他与初次打伤行为无关的原因导致的，那么打人者不承担第二次住院的药费。在这种情况下，药费应由受害人自行承担或通过其他途径（如医疗保险）解决。
- 因果关系难以证明：如果无法证明第二次住院与初次打伤行为之间存在直接因果关系，那么打人者也可能不承担第二次住院的药费。例如，如果受害人出院后未遵医嘱进行康复治疗，导致伤情恶化再次住院，且无法证明该恶化与初次打伤行为有直接关联，那么打人者可能不承担责任。
法律建议：
- 收集证据：在处理此类纠纷时，收集证据至关重要。包括医疗记录、证人证言、监控录像等，以证明第二次住院与初次打伤行为之间的因果关系。
- 协商解决：在证据充分的情况下，可以尝试与打人者进行协商解决，要求其承担第二次住院的药费及其他相关费用。
- 法律途径：如果协商无果，可以通过法律途径解决纠纷。向法院提起诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分的证据证明第二次住院与初次打伤行为之间的因果关系以及打人者的过错程度。
可能后果：
- 如果打人者被认定需承担第二次住院的药费，那么其可能面临民事赔偿和刑事处罚（如果构成犯罪）的双重后果。
- 如果无法证明第二次住院与初次打伤行为之间的因果关系，或者打人者被认定无过错，那么其可能不承担任何责任。
总之，在处理此类纠纷时，建议根据具体情况咨询专业律师（即向我咨询），以获取准确的法律意见和帮助。