结论前置：外卖吃出蟑螂，一般情况下较难直接主张精神损失赔偿，但可以依据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，要求商家进行退款、支付价款十倍或损失三倍的赔偿金（最低一千元）。若因食用问题食品导致严重健康损害，可进一步主张包括精神损失在内的全面赔偿。
一、关于精神损失赔偿的直接规定与解释
精神损失赔偿的法律依据：
- 精神损失赔偿通常适用于因侵权行为导致受害人精神受到严重损害的情况，如人格权受到侵害、身体遭受严重伤害等。在一般的食品安全问题中，除非能证明因食用问题食品导致了严重的精神损害（如长期的心理恐惧、焦虑等），否则较难直接主张精神损失赔偿。
食品安全问题中的赔偿重点：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，主要赔偿权利包括要求赔偿损失、支付价款十倍或损失三倍的赔偿金（最低一千元）。这些规定更侧重于对消费者财产损失和可能的人身损害的补偿，而非直接的精神损失赔偿。
二、可主张的赔偿内容与步骤
可主张的赔偿内容：
- 退款：要求退还外卖价款，因食品未达到应有的质量要求。
- 价款十倍或损失三倍赔偿：可向商家主张外卖价款的十倍作为赔偿金，或因食用问题食品导致的医疗费、误工费等损失的三倍赔偿。
- 最低一千元赔偿保障：若计算出的赔偿金额不足一千元，商家需按一千元进行赔偿。
- 严重健康损害时的全面赔偿：若因食用问题食品导致严重健康损害，可进一步主张包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入，还包括精神损失赔偿（需证明严重精神损害）。
维权步骤：
- 保留关键证据：务必保存好含有蟑螂的外卖剩余部分、蟑螂照片、外卖包装、购买凭证（如订单截图、支付记录）等，这些都是维权的重要依据。
- 与商家协商：初步尝试通过外卖平台联系商家，说明情况并提出合理的赔偿要求，如退款、赔偿等。
- 利用平台机制：若与商家协商无果，可向外卖平台投诉，请求平台介入处理，以维护消费者权益。
- 向监管部门求助：若平台处理不满意，拨打12315向当地市场监督管理部门投诉，由专业监管部门进行调查处理。
- 法律途径维权：若上述途径均无法解决问题，可收集相关证据，向人民法院提起民事诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。
三、特殊情况下的精神损失赔偿主张
- 若能证明因食用外卖中的蟑螂导致了严重的精神损害（如长期的心理恐惧、焦虑、抑郁等），且这种损害与食用问题食品之间存在直接的因果关系，那么可以向法院主张精神损失赔偿。但这种情况需要充分的证据支持，且法院在判决时会综合考虑多种因素。
总结与建议：外卖吃出蟑螂时，消费者应首先依据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规主张退款、价款十倍或损失三倍的赔偿金等权利。若因食用问题食品导致严重健康损害或精神损害，可进一步主张全面赔偿。在整个维权过程中，务必保留好相关证据，并依法依规进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。