结论：抖音上有人私信骂你且骂得很脏，这种行为属于违法行为，若情节严重，你是可以报警让其承担法律责任的。

法律背景与依据：

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为，是违法的，将可能面临法律制裁。具体来说，该条款规定了多种违法行为及其对应的处罚，其中就包括“公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人”的情形，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。虽然抖音私信在形式上可能不属于“公然”范畴，但若骂人行为情节严重，侵犯了他人的名誉权等合法权益，并扰乱了正常的社会秩序，警方依然有权且会依据法律规定介入调查处理。

报警处理流程与可能结果：

1. 报警受理：你可以向警方详细说明在抖音上被私信辱骂的情况，包括骂人的具体内容、双方抖音账号信息等。警方会根据你提供的情况判断是否符合受理条件，若符合则予以受理并进行登记。

2. 调查核实：警方会展开调查，可能会要求你提供相关证据，如抖音私信截图、聊天记录等。同时，警方也可能联系抖音平台获取更多信息，以确定骂人者的身份及具体情节。

3. 处理结果：

   • 若情节较轻，警方可能对骂人者进行批评教育，责令其停止侵权行为，并向赔礼道歉。
   • 若情节较重，骂人者将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；若情节更为严重，还可能被处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

其他维权途径与建议：

除了报警之外，你还可以考虑以下途径来维护自己的合法权益：

1. 平台举报：向抖音平台举报辱骂你的用户，平台在核实后会根据规定采取相应处罚措施，如限制账号功能、封禁账号等。

2. 民事诉讼：如果骂人行为给你造成了较大的精神损害或名誉损失，你可以收集证据，向人民法院提起民事诉讼，要求骂人者承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。

3. 沟通协商：在遭遇网络辱骂初期，你也可以尝试与对方沟通，表明自己的立场和态度，要求其停止辱骂行为。不过，这种方式可能效果有限，且需要谨慎处理，以免激化矛盾。

总结与建议：

抖音私信骂人是一种不道德且违法的行为，严重侵犯了他人的名誉权和合法权益。遇到此类情况，你应保持冷静，采取合适的措施来维护自己的合法权益。如果骂人行为情节严重，建议你及时报警并配合警方的调查处理。同时，你也可以考虑通过平台举报或民事诉讼等途径来进一步维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。