企业发生5人死亡的事故，一般由安全生产监督管理部门（现应急管理部门）牵头，会同公安、监察、工会等部门组成事故调查组进行调查。以下从不同角度为你详细分析：

调查主体及职责

1. 应急管理部门：作为安全生产综合监管部门，在事故调查中承担主要职责。它负责组织事故调查，协调其他相关部门参与，对事故的原因、性质、责任等进行全面调查和分析，并提出处理建议。例如，在某化工企业爆炸事故中，应急管理部门迅速组织专家和技术人员赶赴现场，开展事故原因的调查工作，通过现场勘查、询问相关人员、分析监控视频等方式，逐步查明事故发生的直接原因和间接原因。
2. 公安部门：主要负责维护事故现场的秩序，保护事故现场，防止事故现场被破坏或证据灭失。同时，对事故中涉嫌犯罪的行为进行立案侦查，如重大责任事故罪、强令违章冒险作业罪等。比如，在某建筑工地坍塌事故中，公安部门及时封锁现场，对相关责任人进行控制，并开展刑事侦查工作，收集证据，查明是否存在人为故意破坏或违规操作导致事故发生的情况。
3. 监察部门：对事故调查过程进行监督，确保调查工作依法依规进行，防止调查中出现违法违纪行为。同时，对涉及政府部门及其工作人员在事故中的责任进行调查和处理。例如，如果发现某政府部门工作人员在安全生产监管中存在失职渎职行为，监察部门将依法对其进行问责。
4. 工会：代表职工参与事故调查，维护职工的合法权益。工会可以了解事故对职工造成的影响，听取职工的意见和建议，并在事故调查报告中反映职工的诉求。比如，在某煤矿事故中，工会积极参与调查，关注受伤职工的治疗和赔偿问题，为职工争取合理的权益。

调查程序

1. 事故报告：事故发生后，企业应当立即向当地应急管理部门和其他有关部门报告。报告内容包括事故发生的时间、地点、简要经过、伤亡人数、初步估计的直接经济损失等。例如，某企业在发生事故后，第一时间通过电话向当地应急管理局报告了事故情况，并在规定时间内提交了书面报告。
2. 成立调查组：应急管理部门在接到事故报告后，根据事故的严重程度和影响范围，决定是否成立事故调查组。对于造成5人死亡的事故，一般会成立由多部门组成的事故调查组。调查组成立后，会制定详细的调查计划，明确调查的目标、任务和方法。
3. 现场勘查：调查组到达事故现场后，会进行全面的现场勘查。包括对事故现场的环境、设备、工艺等进行检查，收集相关的物证和书证。例如，在某工厂火灾事故中，调查组对火灾现场的电气设备、消防设施等进行了仔细检查，发现了电气线路老化、消防设施损坏等问题，为查明事故原因提供了重要线索。
4. 询问相关人员：调查组会对事故现场的相关人员，如企业负责人、安全管理人员、操作人员等进行询问，了解事故发生的过程和细节。询问过程中，调查人员会制作询问笔录，并由被询问人签字确认。
5. 分析事故原因：调查组在收集完相关证据后，会对事故原因进行深入分析。包括直接原因和间接原因，直接原因是指直接导致事故发生的原因，如设备故障、违规操作等；间接原因是指管理上的缺陷、制度不健全等因素。例如，在某交通事故中，直接原因是驾驶员疲劳驾驶，间接原因是企业安全管理不到位，没有对驾驶员的休息时间进行有效监管。
6. 提出处理建议：根据事故原因的分析结果，调查组会提出对事故责任人的处理建议，包括行政处罚、刑事处罚等。同时，还会提出事故防范和整改措施建议，以防止类似事故再次发生。
7. 提交调查报告：调查组完成调查工作后，会撰写事故调查报告，并提交给负责事故调查的人民政府。调查报告应当包括事故发生单位概况、事故发生经过和事故救援情况、事故造成的人员伤亡和直接经济损失、事故发生的原因和事故性质、事故责任的认定以及对事故责任者的处理建议、事故防范和整改措施等内容。

特殊情况

如果事故涉及多个地区或行业，或者事故情况特别复杂、影响特别重大，上级人民政府可以决定提级调查。例如，某跨地区的大型化工企业发生爆炸事故，造成多人死亡和重大财产损失，由于事故影响范围广、情况复杂，上级人民政府决定由省级应急管理部门牵头组成事故调查组进行调查。

企业在面对此类事故调查时，应积极配合调查组的工作，如实提供相关资料和信息。如果你在事故处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。