结论：打人没伤没住院，但对方要求赔偿是否“正常”，需分情况讨论。若对方主张的赔偿有合理依据（如因被打导致精神损害、后续治疗等），则可能合法；若完全无依据，则可能不合理。以下从法律角度详细分析：

一、赔偿的法律依据与合理性判断

1. 一般侵权责任原则
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。赔偿的前提是存在实际损害，包括人身损害、财产损失或精神损害。若对方未受伤、未住院，通常意味着无直接人身损害，但需进一步分析是否存在其他损害。

2. 可能主张的赔偿项目

   • 医疗费：若对方虽未住院，但进行了检查、治疗（如心理治疗、药物调理等），且费用与被打行为有直接关联，可能主张赔偿。
     
   • 误工费：若对方因处理纠纷（如报警、调解、就医）导致误工，可能主张赔偿，但需提供收入减少的证明。
     
   • 精神损害抚慰金：若对方能证明因被打导致严重精神痛苦（如焦虑、抑郁等），可能主张赔偿，但标准较高，需充分证据支持。
     
   • 其他费用：如交通费（就医产生的合理费用）、营养费（需医嘱）等，但需与被打行为直接相关。

3. 合理性判断

   • 有依据的赔偿：若对方能提供医疗记录、收入证明、精神鉴定报告等证据，证明其主张的赔偿与被打行为存在因果关系，则赔偿请求可能合法。
     
   • 无依据的赔偿：若对方无法提供任何证据，或主张的赔偿与被打行为无关（如要求赔偿原本就存在的疾病治疗费用），则赔偿请求可能不合理。

二、对方要求赔偿的常见情形与应对建议

1. 情形一：对方主张精神损害赔偿

   • 分析：精神损害赔偿需满足“严重精神损害”的条件，如长期失眠、抑郁等。若对方仅因被推搡或轻微冲突即主张赔偿，可能难以获得支持。
     
   • 建议：要求对方提供精神鉴定报告或医疗记录，证明其精神损害与被打行为的直接关联。若无证据，可拒绝赔偿。

2. 情形二：对方主张后续治疗费用

   • 分析：若对方称因被打导致潜在伤害（如头痛、头晕），需后续治疗，可能主张赔偿。但需证明治疗与被打行为的因果关系。
     
   • 建议：要求对方提供医疗机构的诊断证明，明确治疗必要性。若对方无法提供，可拒绝赔偿。

3. 情形三：对方无理索赔

   • 分析：若对方完全无证据，或主张的赔偿明显不合理（如要求赔偿“面子损失”），可能构成敲诈勒索或恶意索赔。
     
   • 建议：明确拒绝赔偿，并保留相关证据（如聊天记录、录音等）。若对方持续骚扰，可报警处理。

三、法律程序与风险防范

1. 协商解决

   • 若对方主张合理，可协商赔偿金额，签订书面协议，避免后续纠纷。
     
   • 若对方主张不合理，可拒绝赔偿，并告知其通过法律途径解决。

2. 调解或诉讼

   • 若协商不成，对方可能申请调解（如人民调解委员会）或提起民事诉讼。
     
   • 在调解或诉讼中，需提供证据证明对方主张的赔偿无依据，或赔偿金额过高。

3. 风险防范

   • 保留所有与纠纷相关的证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等）。
     
   • 避免与对方发生肢体冲突或言语争执，防止事态升级。
     
   • 若对方行为涉嫌违法（如威胁、骚扰），可报警处理。

四、总结与建议

1. 总结：打人没伤没住院，对方要求赔偿是否合法，需根据其主张的赔偿项目及证据判断。若赔偿有合理依据，可能合法；若无依据，则可能不合理。
   
2. 建议：
   
   • 要求对方提供赔偿依据，如医疗记录、收入证明等。
     
   • 若对方主张合理，可协商赔偿；若不合理，明确拒绝并保留证据。
     
   • 若纠纷复杂，可进一步向我咨询，我会根据具体情况提供法律建议。

希望以上分析能帮助你理解问题，如有其他疑问，欢迎继续提问。