结论前置：根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人可以在符合法定情形的情况下，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销仲裁裁决。这些法定情形主要包括没有仲裁协议、裁决事项超出仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁、仲裁庭组成或程序违法、裁决依据伪造证据、对方当事人隐瞒关键证据、仲裁员存在不正当行为以及裁决违背社会公共利益等。
详细分析：
没有仲裁协议或仲裁协议无效：
- 仲裁协议是仲裁的基础，若双方当事人间不存在有效的书面仲裁协议，仲裁机构则无权对争议进行仲裁。例如，合同中未明确约定仲裁条款，或者仲裁协议因内容违法、意思表示不真实等原因而无效，那么在此情况下作出的裁决，可因缺乏仲裁协议而被撤销。
裁决事项不属于仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁：
- 仲裁机构仅能对仲裁协议中明确约定的事项进行仲裁。若裁决涉及的事项超出了协议范围，或者仲裁委员会对该事项无仲裁权，如涉及婚姻、收养等依法不可仲裁的事项，则该部分裁决应被撤销。
仲裁庭的组成或仲裁程序违反法定程序：
- 仲裁程序必须严格遵循法律规定和仲裁规则。仲裁员的回避、文书的送达等程序性事项，若未按规定执行，可能导致裁决被撤销。例如，仲裁员应回避而未回避，或者未按规定送达仲裁文书，影响了当事人权利的行使，均属程序违法。
裁决所依据的证据是伪造的：
- 证据是裁决的重要依据。若裁决依据的关键证据系伪造，如合同文件、往来信函等，将误导仲裁庭作出错误裁决。在此情况下，当事人可申请撤销裁决。
对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：
- 一方当事人故意隐瞒对案件有重大影响的证据，导致仲裁庭无法全面、客观地了解案件事实，可能作出不公正裁决。例如，在买卖合同纠纷中，卖方隐瞒了质量检测报告，导致仲裁庭作出了有利于卖方的裁决，买方若发现可申请撤销。
仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：
- 仲裁员应秉持公正、廉洁原则。若仲裁员存在索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决等行为，严重损害当事人合法权益和仲裁的公正性，该裁决应予撤销。
裁决违背社会公共利益：
- 若裁决违背社会公共利益，如危害国家安全、破坏市场经济秩序等，法院将依法撤销该裁决。这是维护社会公共利益的必要措施。
申请撤销的程序与要求：
- 当事人申请撤销仲裁裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。
- 申请时，当事人应提供充分的证据来证明裁决存在上述法定撤销情形之一。撤销仲裁裁决是一项严肃的法律程序，必须严格依法进行。
举例说明：
假设甲乙双方因合同纠纷提交仲裁，仲裁庭作出了裁决。但后来甲发现，乙在仲裁过程中隐瞒了关键的质量检测报告，该报告对裁决结果有重大影响。甲可以在收到裁决书之日起六个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销该裁决，并提供乙隐瞒证据的相关证据。
后续建议：
- 当事人在申请撤销仲裁裁决前，应仔细审查裁决书和相关证据，确保存在法定撤销情形。
- 申请撤销时，应准备充分的证据材料，并按照法定程序进行申请。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保申请撤销的顺利进行。
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