面对别人诽谤你是小偷的情况，你可以采取以下措施来处理：
收集证据：
- 首先，要尽可能收集能够证明你清白的证据，比如监控录像、目击者证言、购物凭证等。这些证据将有助于你在后续的法律程序中证明自己的无辜。
- 同时，也要保存好诽谤你的言论或行为的证据，如聊天记录、录音、视频等，这些将作为你维权的重要依据。
与诽谤者沟通：
- 在收集到一定证据后，你可以尝试与诽谤者进行沟通，要求其停止诽谤行为，并公开道歉以消除影响。
- 如果沟通无果，或者诽谤者态度恶劣，你可以考虑采取更进一步的法律措施。
报警处理：
- 如果诽谤行为严重，已经对你的名誉造成了较大损害，你可以向当地公安机关报案。
- 公安机关会根据具体情况进行调查，并根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对诽谤者进行处罚，如警告、罚款或拘留等。
提起民事诉讼：
- 如果诽谤行为给你造成了严重的精神损害或经济损失，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求诽谤者承担民事责任。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明诽谤行为的存在以及它给你造成的损害。法院会根据事实和法律规定，判决诽谤者承担相应的赔偿责任。
注意法律程序和时效：
- 在处理诽谤问题时，要注意法律程序和时效的规定。比如，报警后公安机关的调查期限、提起民事诉讼的诉讼时效等。
- 确保你在法定的期限内行使自己的权利，以免因超过时效而丧失维权的机会。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的名誉权受法律保护，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 面对诽谤行为，你要保持冷静，不要采取过激的行动来回应。通过合法途径来维护自己的权益是最明智的选择。
- 在处理诽谤问题的过程中，如果遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，你可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
可能的法律后果：
- 如果诽谤者被认定有罪，他可能会面临治安处罚或民事赔偿的责任。
- 在极端情况下，如果诽谤行为构成犯罪（如诽谤罪），诽谤者还可能面临刑事处罚。
总之，面对别人诽谤你是小偷的情况，你要积极收集证据、与诽谤者沟通、报警处理或提起民事诉讼来维护自己的权益。同时，也要注意法律程序和时效的规定，确保自己的维权行动合法有效。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。