结论：贷款逾期六天，贷款机构是否会联系家人，取决于贷款合同中的具体约定以及贷款机构的催收政策，但贷款机构在催收过程中必须遵守相关法律法规，不得采取非法手段进行催收。

详细分析：

1. 贷款合同约定：

   • 贷款合同中通常会明确约定逾期还款的处理方式，包括催收措施、逾期费用等。如果合同中明确规定了逾期后贷款机构有权联系借款人的家人进行催收，那么贷款机构在逾期六天后联系家人可能是符合合同约定的。但这并不意味着贷款机构可以随意联系家人，仍需遵守相关法律法规。

2. 贷款机构催收政策：

   • 不同的贷款机构有不同的催收政策。一些贷款机构可能在逾期初期主要通过电话、短信等方式提醒借款人还款，而不会直接联系家人。然而，如果借款人长时间逾期不还，贷款机构可能会采取更进一步的催收措施，包括联系家人、朋友或工作单位等。但这些措施必须在法律允许的范围内进行。

3. 法律法规限制：

   • 根据相关法律法规，贷款机构在催收过程中必须尊重借款人的隐私权和个人信息保护权。贷款机构不得通过非法手段获取借款人的个人信息，也不得将借款人的个人信息泄露给无关第三方。因此，即使贷款机构想要联系借款人的家人进行催收，也必须确保这一行为不违反法律法规。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果您担心贷款机构会联系家人进行催收，建议您首先仔细阅读贷款合同中的相关条款，了解逾期还款的具体处理方式。
   • 其次，您可以主动与贷款机构沟通，说明您的还款计划和困难，争取达成延期还款或分期还款的协议，以避免逾期带来的不良后果。
   • 如果贷款机构采取了非法手段进行催收，如骚扰、威胁等，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

后续行动建议：

• 如果您已经逾期六天且担心贷款机构会联系家人，建议您尽快与贷款机构取得联系，说明您的还款意愿和计划，以减少不必要的误会和麻烦。
• 同时，您也可以咨询专业的法律人士，了解您的权益和应对策略，以便在必要时维护自己的合法权益。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，借款人有义务按照约定的期限和方式还款。如果借款人逾期不还，贷款机构有权采取合法的催收措施。但这些措施必须遵守法律法规，不得侵犯借款人的合法权益。