贷款逾期半个月，银行或贷款机构有可能会联系您的紧急联系人，但具体是否联系以及何时联系，取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：
贷款合同条款：
- 首先，您需要仔细查阅与银行或贷款机构签订的贷款合同。合同中通常会明确约定，在借款人逾期还款的情况下，贷款机构有权采取哪些措施，包括但不限于联系借款人本人、紧急联系人，甚至采取法律手段追讨欠款。
- 如果合同中有明确约定逾期后联系紧急联系人的条款，那么贷款机构在逾期半个月后联系您的紧急联系人，是符合合同约定的。
贷款机构的内部政策：
- 除了合同条款外，贷款机构还有自己的内部政策。这些政策可能规定了逾期多久后开始联系紧急联系人，以及联系的频率和方式等。
- 不同的贷款机构可能有不同的政策，因此即使逾期时间相同，不同机构的处理方式也可能有所不同。
逾期情况的严重性：
- 逾期半个月，相对于整个贷款期限来说，可能并不算很长。但如果您的贷款金额较大，或者您之前有过逾期记录，贷款机构可能会认为您的还款能力或还款意愿存在问题，从而更早地采取联系紧急联系人的措施。
- 此外，如果贷款机构在逾期后多次尝试联系您本人但未果，也可能会转而联系您的紧急联系人。
法律后果与建议：
- 从法律角度来看，贷款机构在合法合规的前提下联系您的紧急联系人，并不构成违法行为。但如果您认为贷款机构的行为侵犯了您的隐私权或其他合法权益，您可以依法维权。
- 建议：为了避免不必要的麻烦和损失，我建议您尽快与贷款机构沟通，说明逾期原因，并协商制定还款计划。这样不仅可以减少贷款机构联系紧急联系人的可能性，还可以避免逾期产生的罚息和信用记录受损等后果。
总结来说，贷款逾期半个月后，银行或贷款机构有可能会联系您的紧急联系人，但具体是否联系取决于合同条款、贷款机构内部政策以及逾期情况的严重性。为了避免这种情况的发生，我建议您尽快与贷款机构沟通并制定还款计划。如果您在处理此类问题时遇到任何法律难题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。