结论：在对方保险公司已赔偿的情况下，您可通过工伤保险或自行承担（若无工伤保险）的方式处理自己承担责任部分的医疗费用，具体如下：
若单位为您缴纳了工伤保险：
- 申报工伤保险待遇：根据《工伤保险条例》第十四条，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。您可向单位提出工伤认定申请，单位需在事故发生之日起30日内向社保部门申报；若单位未申报，您或您的近亲属可在1年内直接向社保部门提出申请。
- 医疗费用报销：经认定为工伤后，您在治疗工伤所需的费用（符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录和住院服务标准的），可从工伤保险基金中支付。这意味着您自己承担责任部分的医疗费用，可通过工伤保险报销，无需自行承担。
- 其他工伤待遇：除医疗费用外，您还可能享受停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等工伤待遇，具体根据伤残等级确定。
若单位未为您缴纳工伤保险：
- 单位承担赔偿责任：根据《工伤保险条例》第六十二条，依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。因此，若单位未为您缴纳工伤保险，您自己承担责任部分的医疗费用，应由单位承担。
- 协商或诉讼解决：您可先与单位协商，要求单位支付医疗费用及其他工伤待遇；若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼。
若您选择自行承担（不推荐）：
- 保留医疗费用凭证：若您因各种原因选择自行承担自己责任部分的医疗费用，务必保留好所有医疗费用发票、诊断证明、病历等凭证，以备后续可能的需要。
- 注意诉讼时效：若您后续改变主意，想通过法律途径要求单位或对方承担相应责任，需注意诉讼时效问题。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。