申请执行中追加债务人的债权依据主要来源于法律规定和具体执行程序中的合法操作，核心依据包括《民事诉讼法》及相关司法解释中关于执行参与分配、执行第三人到期债权等制度的规定。以下从不同角度展开说明：

1. 基于《民事诉讼法》的直接规定

• 执行参与分配制度：根据《民事诉讼法》第264条（及对应司法解释），若被执行人（原债务人）的财产不足以清偿全部债务，且其他债权人申请参与分配，法院可依法追加其他债权人为执行当事人，直接执行被执行人对第三人的到期债权。
  关键点：需满足“被执行人财产不足”和“其他债权人申请参与分配”的条件，且追加的债权需已到期、无争议。

• 执行第三人到期债权：根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》第45-53条，若被执行人对第三人享有到期债权，法院可向第三人发出履行通知，要求其直接向申请执行人履行债务。若第三人未提出异议且不履行，法院可裁定对其强制执行。
  关键点：债权需“到期”且“无争议”，第三人若提出异议（如债权未到期、金额不符等），法院不得强制执行，需通过代位诉讼解决。

2. 基于代位权诉讼的间接依据

• 若被执行人对第三人的债权未到期或存在争议，申请执行人可依据《民法典》第535条（债权人代位权）向法院提起代位诉讼，要求第三人直接向自己履行债务。判决生效后，可申请强制执行该债权。
  关键点：代位诉讼需满足“债务人怠于行使债权”“影响债权人到期债权实现”等条件，程序相对复杂但能突破执行阶段的限制。

3. 基于执行程序中的合法操作

• 调查债务人财产线索：申请执行人可通过法院调查令或自行提供线索，证明被执行人对第三人享有债权（如合同、转账记录等），并申请法院冻结该债权。
  
• 追加被执行人主体：若被执行人为法人且存在股东未实缴出资、抽逃出资等情形，可依据《公司法》及相关司法解释追加股东为被执行人，间接扩大执行范围。

4. 注意事项与风险提示

• 程序合法性：追加债务人债权需严格遵循法定程序，如未依法通知第三人或未留出异议期，可能导致执行行为被撤销。
  
• 证据充分性：需提供充分证据证明债权存在（如合同、对账单、催款记录等），否则法院可能不予支持。
  
• 第三人异议权：第三人若对债权提出异议，法院通常不会直接审查实体争议，需通过诉讼程序解决。

总结建议：申请执行追加债务人债权需结合具体案情选择合适路径，优先通过执行程序直接追加到期债权，若遇障碍可考虑代位诉讼。操作中需严格遵守程序要求，并提前准备充分证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。