交强险到期且车辆处于静止状态时被撞，处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 对方全责且保险有效
   若事故责任完全在对方，且对方车辆保险（交强险或商业险）处于有效期内，则由对方保险公司承担全部赔偿责任。此时，您无需因自身交强险过期而担忧，但需注意：

   • 立即报警并保留事故认定书，明确责任划分；
     
   • 收集对方驾驶证、行驶证、保险单等信息；
     
   • 联系对方保险公司定损，并保留维修发票、医疗记录等凭证；
     
   • 若对方拖延赔偿，可凭事故认定书直接向法院起诉对方及其保险公司。

2. 对方无保险或保险过期
   若对方未投保或保险已过期，则对方需自行承担赔偿责任。此时：

   • 仍需报警并取得事故认定书，固定对方责任；
     
   • 可要求对方当场赔偿，或通过诉讼追偿；
     
   • 若对方拒不赔偿，可申请法院强制执行其财产（如车辆、房产、工资等）；
     
   • 特别提醒：若对方无赔偿能力，您可能面临损失无法全额追回的风险，此时可考虑通过自身商业险（如车损险、三者险）中的“无法找到第三方特约险”或“代位追偿”条款（如有）减少损失，但需以保险合同约定为准。

3. 自身交强险过期的法律后果
   虽然交强险过期不影响本次事故中对方责任的认定，但您作为车主可能面临行政处罚：

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，未投保交强险的车辆不得上路行驶，否则将被扣留车辆并处以保费2倍罚款；
     
   • 若车辆在静止状态下被撞（如停在路边），通常不涉及“上路行驶”情形，但需结合具体停车位置（如是否占用消防通道、是否属于合法停车位）判断是否涉及其他违规行为。

行动建议：

• 立即报警并联系对方保险公司，优先通过保险途径解决；
  
• 若对方不配合，尽快委托律师向法院起诉，避免超过3年诉讼时效；
  
• 事后务必及时续保交强险，避免后续风险（如再次事故无保障、行政处罚等）。
  

如有其他细节需要进一步分析（如事故地点、损失金额、对方态度等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您制定解决方案。