结论：您所描述的公司类型，在符合特定条件的情况下，可能属于“一人有限责任公司”的范畴，但更准确地说，它是一个母公司100%控股的子公司，且该子公司的法人由同一人担任。这种结构本身并不直接决定公司的法律性质，但我们可以从公司法的角度进行详细分析。
分析：
一人有限责任公司的定义：
- 一人有限责任公司是指只有一个自然人股东或者一个法人股东的有限责任公司。在您描述的情况下，如果子公司只有一个法人股东（即母公司），且没有其他自然人或法人股东，那么该子公司在股东结构上符合一人有限责任公司的定义。但关键在于，一人有限责任公司通常指的是股东为单一自然人或法人的情况，而您的情况更侧重于描述控股关系和法人代表的一致性。
母公司与子公司的关系：
- 母公司100%控股子公司，意味着子公司是母公司的全资子公司。这种控股关系并不改变子公司的法律性质，子公司仍然是一个独立的法人实体，拥有自己的财产、承担自己的债务，并以其全部财产对债务承担责任。
法人代表的一致性：
- 子公司的法人代表由同一人担任，这并不改变子公司的法律地位。法人代表是公司对外行使权利、履行义务的代表，其身份并不决定公司的法律性质。无论法人代表是谁，子公司都需要按照公司法的规定进行运营和管理。
可能的法律性质：
- 在您描述的情况下，子公司更可能是一个普通的有限责任公司（如果它有多个股东，但在此情况下为母公司全资控股，所以实际上只有一个股东），或者更准确地说，是一个母公司全资控股的子公司。如果子公司确实只有一个法人股东（母公司），且没有其他股东，那么从股东结构的角度看，它符合一人有限责任公司的某些特征，但通常我们更侧重于其作为全资子公司的身份。
建议：
- 明确公司性质：首先，需要明确子公司的具体股东结构，以确定其是否确实符合一人有限责任公司的定义。如果子公司只有一个法人股东（母公司），且没有其他股东，那么可以认为它在股东结构上类似于一人有限责任公司。
- 遵守公司法规定：无论子公司属于哪种类型，都需要严格遵守公司法的规定，包括公司治理结构、财务报告、税务申报等方面的要求。
- 考虑税务和合规性：全资子公司和一人有限责任公司在税务和合规性方面可能有不同的要求，建议咨询专业的税务和法律顾问，以确保公司的运营符合相关法律法规的规定。
后续行动：
如果您需要更具体的法律建议或帮助，比如如何设立这样的公司结构、如何管理这样的公司、或者如何处理可能出现的法律问题，请直接向我咨询。作为专注于公司事务的律师，我能够为您提供专业的法律意见和帮助。