在没有录像的情况下，孩子看到父亲打母亲，这一事实本身可以作为证明家暴存在的证据之一，但单独这一证据可能不足以直接认定家暴，需要结合其他证据来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 孩子证言的法律效力：

   • 孩子的证言，如果其具备相应的认知能力和表达能力，且能够清晰、准确地描述所看到的情况，那么其证言在法律上是可以被采纳的。
   • 孩子的年龄、智力水平、表达能力等因素会影响其证言的证明力。一般来说，年龄较大、智力正常、表达能力清晰的孩子，其证言的证明力会相对较强。

2. 家暴认定的法律标准：

   • 家暴的认定通常需要满足一定的法律标准，包括行为的性质、频率、严重程度等。
   • 仅仅依靠孩子的证言，可能难以全面反映家暴的全部情况，如家暴的频率、严重程度等。因此，需要结合其他证据来综合判断。

3. 其他可能的证据：

   • 医疗记录：如果母亲因家暴受伤并接受了医疗治疗，那么相关的医疗记录可以作为证明家暴存在的有力证据。
   • 报警记录：如果母亲或孩子在家暴发生后报警，那么报警记录也可以作为证明家暴存在的证据。
   • 邻居或亲友的证言：如果邻居或亲友目击了家暴行为，他们的证言也可以作为辅助证据。
   • 其他物证或书证：如家暴现场的照片、视频（虽然本题中未提及录像，但其他形式的物证或书证也可能存在）、家暴者的悔过书等。

4. 法律建议：

   • 如果母亲或孩子遭受了家暴，应尽快报警并寻求医疗帮助，同时保留好相关证据。
   • 可以考虑向当地妇联、居委会或村委会等组织寻求帮助和支持，他们可以提供必要的援助和指导。
   • 在收集到足够证据后，可以向法院提起诉讼，要求保护自身权益并追究家暴者的法律责任。

5. 可能的法律后果：

   • 如果家暴行为被认定，家暴者可能会面临法律制裁，包括行政处罚、刑事处罚等。
   • 受害者有权要求家暴者承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害赔偿等。

总结来说，孩子看到父亲打母亲这一事实可以作为证明家暴存在的证据之一，但需要结合其他证据来综合判断。如果母亲或孩子遭受了家暴，应尽快采取行动保护自身权益，并寻求法律帮助。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。