结论：出车祸当时人没事让对方走了，过后住院了，是否需要负责取决于具体情况，包括事故责任划分、对方住院原因及合理性等。以下从不同角度进行分析：
一、事故责任划分
若您负事故全部或主要责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
- 若对方过后住院是由于此次事故造成的合理损伤，即使当时看似没事，您仍需承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
若您不负事故责任或责任较小：
- 如果事故责任完全在对方，或者您仅承担次要责任，那么您可能无需承担对方住院的全部费用，但具体还需根据事故具体情况和保险条款来确定。
- 若对方住院与事故无直接关联，或存在故意扩大损失的情况，如擅自住院、转院等产生的费用，您可以依法拒绝赔偿。
二、对方住院原因及合理性
合理住院：
- 如果对方过后住院是由于事故造成的潜在伤害逐渐显现，如内出血、骨折等，且住院治疗是必要的，那么您应承担相应的赔偿责任。
- 在此情况下，建议您与对方保持沟通，了解其住院的具体原因和治疗情况，并要求医院出具详细的诊断证明和住院必要性说明。
不合理住院：
- 如果对方住院并非由于事故造成，或者住院治疗并非必要，如仅为观察或过度治疗等，那么您有权拒绝承担相关费用。
- 若对对方住院的必要性存疑，您可以与医院协商，要求其出具详细的诊断证明和住院必要性说明。同时，也可考虑申请第三方专业的医疗鉴定机构进行评估，以明确对方的真实状况和住院治疗的合理性。
三、法律建议
保留证据：
- 在整个处理过程中，务必收集和保留好所有相关证据，如事故现场照片、警方出警记录、医院诊断证明、医疗费用清单以及与对方的沟通记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷处理中至关重要。
及时报案与联系保险：
- 发生交通事故后，应第一时间拨打报警电话和保险公司电话进行报案，确保事故得到及时记录和处理。同时，及时向保险公司报告事故情况，按照其要求提供相关信息和材料，以便保险公司介入处理理赔事宜。
协商与法律途径：
- 在对方住院治疗后，与其协商后续赔偿事宜。如双方无法达成一致意见，可通过法律途径解决争议。在此过程中，应继续保留好相关证据和文件，以备不时之需。
总结：出车祸当时人没事让对方走了，过后住院了是否需要负责，需根据事故责任划分、对方住院原因及合理性等因素综合判断。建议您保留好相关证据，及时与对方沟通，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。