试用期一周被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因及用人单位是否遵循了法律规定的程序。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付补偿的情形
不符合录用条件：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，且该条件在招聘时已明确告知并经双方确认，用人单位可以解除劳动合同而无需支付经济补偿。
- 具体说明：例如，用人单位在招聘时明确要求应聘者具备某种特定的技能或资质，而试用期内发现应聘者并不具备这些技能或资质，或者提供的职业资格证书虚假，那么用人单位可以依法辞退且不支付补偿。
存在严重违纪等行为：
- 法律依据：同样依据上述法律条款，若劳动者严重违反用人单位规章制度，严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或其他法定情形（如同时与其他用人单位建立劳动关系且拒不改正，被依法追究刑事责任等），用人单位也可解除劳动合同且无需支付补偿。
- 具体说明：比如，劳动者在试用期内旷工多日、泄露公司机密、在工作场所打架斗殴等严重违反规章制度的行为，用人单位有权辞退且不支付经济补偿。
二、需支付补偿或赔偿的情形
支付经济补偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按工作年限支付经济补偿。
- 具体说明：在试用期一周内被辞退的情况下，如果辞退并非因为劳动者不符合录用条件或严重违纪等行为，而是因为劳动者患病或非因工负伤等原因，那么用人单位通常会支付半个月工资作为经济补偿。不过，由于试用期较短，实际支付的经济补偿可能相对较少。
支付赔偿金：
- 法律依据：若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无任何正当理由仅凭主观印象辞退试用期员工，构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金是经济补偿标准的二倍。
- 具体说明：如果用人单位在试用期内无故辞退劳动者，且没有合理的解释或证据支持其辞退决定，那么劳动者可以要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的数额通常为经济补偿标准的二倍，即一个月工资（假设试用期工资与正式工资相同）。
其他违法行为：
- 具体说明：若用人单位在试用期内解除劳动合同的程序不符合法律规定，或存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社会保险等），劳动者也可以要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
三、维权建议
如果劳动者在试用期一周内被辞退，并认为自己的权益受到了侵害，应首先与用人单位进行沟通，了解辞退的具体原因。若沟通无果，劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付应得的补偿。对仲裁结果不满意时，还可以依法向法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的权益。
总结来说，试用期一周内被辞退是否有补偿，需根据辞退的具体原因及用人单位的行为是否合法合规来判断。劳动者应充分了解相关法律法规，并在必要时采取合适的维权措施。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。