针对您提出的外地轻工伤且没有劳动合同如何办理赔偿的问题，以下是一套详尽且条理清晰的处理步骤及法律见解，希望能帮助您有效维护自身权益。

一、核心结论：

即使未签订劳动合同，只要您能证明与用人单位存在事实上的劳动关系，并且工伤事实得到认定，您就有权依法获得相应的赔偿。

二、关键步骤与操作指南：

1. 确定劳动关系：

   • 收集证据：尽管没有书面合同，但您可以通过多种方式收集证据来证明与用人单位的事实劳动关系。这些证据包括但不限于工资支付凭证（如银行转账记录、工资条）、工作证件（如工牌、工作服）、考勤记录（纸质或电子）、其他劳动者的证言或录音录像，以及用人单位的招工招聘登记表、报名表等招用记录。
   • 申请仲裁确认：若用人单位拒绝承认劳动关系，您可向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以确认劳动关系的存在。申请时需提交仲裁申请书、身份证明及相关证据材料。

2. 申请工伤认定：

   • 及时申请：在确认劳动关系后，您应尽快向当地的社会保险行政部门（通常是人力资源和社会保障局）提出工伤认定申请。申请时间一般为事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，由用人单位申请；若用人单位未申请，则您或您的近亲属、工会组织可在1年内直接申请。
   • 准备材料：申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。

3. 进行劳动能力鉴定：

   • 申请鉴定：一旦被认定为工伤，且经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力，您应向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。
   • 了解结果：鉴定结果将确定您的伤残等级，这是计算工伤赔偿金额的重要依据。伤残等级分为十个等级，一级最重，十级最轻。

4. 协商赔偿：

   • 依据标准：根据工伤认定和劳动能力鉴定的结果，您可以与用人单位协商赔偿事宜。赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。具体赔偿标准依据伤残等级和当地规定确定。
   • 保留证据：在协商过程中，务必保留好所有相关证据，如医疗费用发票、工资单、鉴定报告等，以备不时之需。

5. 劳动仲裁或诉讼：

   • 申请仲裁：若与用人单位协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付工伤赔偿。
   • 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，您可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。在此过程中，您可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见，以更好地维护自身权益。

三、实际操作建议：

• 在整个处理过程中，您应特别注意收集和保存所有与劳动关系和工伤事实相关的证据。
• 及时咨询专业律师或法律机构，了解自己的权益和相关的法律程序，以便更有效地维护自己的合法权益。
• 若遇到用人单位拒不承认工伤或拒绝赔偿的情况，应坚决通过法律途径维权，不要轻信口头承诺或拖延策略。

综上所述，即使没有劳动合同，您也可通过证明事实劳动关系、申请工伤认定、进行劳动能力鉴定以及协商或法律途径来索要工伤赔偿。希望这些建议能对您有所帮助，祝您早日解决问题，恢复健康！