被欠款单位更换名称后，您可以通过以下步骤来处理相关事宜，以确保债权得以有效主张：

1. 确认名称变更的合法性：

   • 首先，您需要核实欠款单位名称变更的合法性。这通常涉及到查看工商登记资料、公司章程修正案或相关政府部门的批准文件等，以确认名称变更是否已经依法完成并公示。

2. 更新债权文件：

   • 在确认名称变更合法后，您应及时更新与债权相关的所有文件，包括但不限于合同、借据、对账单等，将原欠款单位的名称替换为新名称，并确保这些文件上有欠款单位的新印章或法定代表人签字，以证明其认可名称变更后的债务关系。

3. 通知债务人（如适用）：

   • 如果债权文件中没有明确约定名称变更后的通知义务，但出于谨慎考虑，您可以向欠款单位发送书面通知，告知其名称变更事宜，并要求其确认继续履行债务。这有助于避免未来可能出现的争议。

4. 继续主张债权：

   • 名称变更不影响债权的存在和行使。您应继续按照原合同或债权文件的约定，向变更后的欠款单位主张债权。如果欠款单位拒绝履行债务，您可以依法采取诉讼、仲裁等法律手段来维护自己的权益。

5. 关注诉讼时效：

   • 在处理名称变更事宜的同时，您还需要关注诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应在诉讼时效期间内及时主张债权，以免丧失胜诉权。

6. 考虑其他法律措施：

   • 如果欠款单位名称变更后存在逃避债务、转移资产等恶意行为，您可以考虑向法院申请财产保全、先予执行等法律措施，以确保债权的实现。

在处理过程中，如果您遇到任何法律难题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。