未成年人公共场所纵火行凶，根据其年龄和具体行为，可能涉及不同的法律责任，主要包括刑事责任和民事赔偿责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事责任
刑事责任年龄：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
- 已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
- 已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
具体行为分析：
- 如果未成年人已满十六周岁，在公共场所纵火行凶，造成严重后果的，将直接承担刑事责任，可能构成放火罪、故意杀人罪等。
- 如果未成年人已满十四周岁不满十六周岁，在公共场所纵火行凶，且行为符合放火罪或故意杀人罪的构成要件，也将承担刑事责任。
- 如果未成年人已满十二周岁不满十四周岁，在公共场所纵火行凶，且行为极其恶劣，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，经最高人民检察院核准追诉的，同样需要承担刑事责任。
刑事责任后果：
- 根据犯罪情节的严重程度，未成年人可能面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（但根据我国刑法规定，对犯罪时不满十八周岁的人不适用死刑）的刑罚。
- 同时，未成年人犯罪记录可能会对其未来的升学、就业等产生负面影响。
二、民事赔偿责任
民事赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
赔偿范围：
- 民事赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿方式：
- 监护人可以通过与受害人协商、调解或诉讼等方式解决赔偿问题。
- 如果监护人拒绝赔偿或无力赔偿，受害人可以向法院提起诉讼，要求监护人承担赔偿责任。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 如果未成年人因精神疾病或其他原因无法辨认或控制自己的行为，可能不承担刑事责任，但仍需由监护人承担民事赔偿责任。
- 如果未成年人的行为受到他人教唆或胁迫，教唆者或胁迫者也可能承担相应的法律责任。
建议：
- 对于未成年人犯罪问题，应坚持教育、感化、挽救的方针，注重心理疏导和矫正，帮助其重新融入社会。
- 监护人应加强对未成年人的监护和教育，防止其走上违法犯罪的道路。
- 如果发现未成年人有违法犯罪的苗头或行为，应及时向有关部门报告并寻求帮助。
总结来说，未成年人公共场所纵火行凶可能涉及刑事责任和民事赔偿责任。具体责任取决于未成年人的年龄、行为性质以及造成的后果等因素。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。