行政机关行使行政优益权需严格遵循法定原则与程序，其核心在于平衡公共利益与相对人权益，具体行使方式如下：

1. 行使条件：公共利益优先性
   行政优益权的行使必须以公共利益需要为前提，且该利益需具有现实性、紧迫性和不可替代性。例如，在紧急状态下征用私人财产时，需证明征用行为直接服务于疫情防控、灾害救援等公共目标，且无其他合理替代方案。行政机关需承担举证责任，若无法证明公共利益的存在或必要性，则可能构成滥用职权。

2. 行使程序：法定性与正当性
   行政机关行使优益权需严格遵守法定程序，包括但不限于：

   • 事先告知与听证：对相对人权益影响较大的行为（如强制拆除、行政合同解除），应履行告知义务并听取相对人陈述申辩；
     
   • 比例原则适用：选择对相对人权益损害最小的手段实现行政目标，例如在征收土地时，优先通过协商补偿而非直接强制；
     
   • 事后救济保障：行使优益权后，需为相对人提供行政复议、行政诉讼或国家赔偿等救济途径，确保权益受损可获补偿。

3. 行使范围：法定权限边界
   行政优益权的行使不得超越法律授权范围，具体表现为：

   • 主体合法：仅法律明确授权的行政机关或其工作人员可行使，例如公安机关在治安管理中可依法采取强制措施；
     
   • 内容合法：行为需符合法律规定的种类、幅度和条件，例如行政合同中单方变更或解除权需以合同条款或法律明文为依据；
     
   • 目的合法：不得以公共利益为名行部门利益或个人利益之实，例如通过“招商引资”名义违规征用土地。

4. 行使限制：权利救济与监督
   为防止权力滥用，行政优益权的行使需接受多重限制：

   • 司法审查：相对人可对行政优益权行为提起行政诉讼，法院将审查其合法性、合理性及程序正当性；
     
   • 内部监督：上级行政机关或专门监督机构（如监察委）可对优益权行使进行督查，对违规行为责令改正或追究责任；
     
   • 社会监督：通过政务公开、公众参与等方式增强透明度，例如征用财产时需公示征用目的、范围及补偿标准。

典型案例参考：

• 在“某市政府强制拆除违建案”中，法院认定行政机关虽以公共利益为由拆除房屋，但未履行催告程序且未提供临时安置补偿，最终判决确认行为违法并责令赔偿。
  
• 在“行政合同单方解除案”中，法院认为行政机关因财政困难解除与企业的合作合同，不属于法律规定的“公共利益需要”，判决恢复合同效力并赔偿损失。

建议：行政机关在行使优益权时，应强化证据意识、程序意识和救济意识，确保每一步操作均有法律依据且留存完整记录。若对具体情形下的优益权行使存在疑问，可直接向我咨询，我将结合实务经验与最新判例提供分析。