针对您提出的问题，即当事人启动监督程序后，法院既不决定再审，也不驳回，更不作出裁定，当事人应当如何应对，以下是我的详细解答：

1. 理解监督程序与法院的沉默：

   • 监督程序通常指的是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误，而向法院或检察院提出的申诉或请求再审的程序。
   • 法院在收到监督申请后，有义务进行审查，并根据审查结果作出相应的决定或裁定。如果法院既不决定再审，也不驳回申请，更不作出裁定，这可能涉及到法院的工作流程或内部管理问题，但并不意味着当事人的权利无法得到保障。

2. 当事人可以采取的行动：

   • 催促法院作出决定：
     • 当事人可以通过书面或口头方式，向法院提出催促，要求法院尽快对监督申请作出决定或裁定。
     • 在催促时，可以明确表达自己的诉求和理由，以及因法院拖延而可能遭受的损失或不便。
   • 向上级法院申诉：
     • 如果法院长时间不作出决定或裁定，当事人可以考虑向上级法院提出申诉，请求上级法院督促下级法院尽快处理。
     • 申诉时，应提交详细的申诉材料，包括原判决、裁定的复印件，监督申请书，以及催促法院处理的记录等。
   • 寻求法律援助或咨询：
     • 当事人可以寻求法律援助机构的帮助，或者咨询专业律师，了解自己的权利和可行的救济途径。
     • 律师可以根据当事人的具体情况，提供针对性的法律建议和操作方案。

3. 法律背景与依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院对当事人的再审申请，应当在三个月内审查完毕，并作出是否再审的裁定。特殊情况需要延长的，由本院院长批准。
   • 如果法院违反法定程序，长时间不作出决定或裁定，当事人有权依法维护自己的合法权益，包括通过申诉、上诉等方式寻求救济。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院最终决定再审，那么原判决、裁定可能会被撤销或变更，当事人的权益可能会得到重新保障。
   • 如果法院驳回再审申请或维持原判，当事人仍然可以通过其他合法途径寻求救济，如申请检察院抗诉等。
   • 如果法院长时间不作出决定或裁定，且当事人未采取有效行动，可能会导致当事人的权益无法得到及时保障，甚至可能因超过法定时效而丧失救济机会。

针对您的情况，我建议您：

• 首先，尝试与法院沟通，了解监督申请的处理进度和原因，催促法院尽快作出决定或裁定。
• 如果沟通无果，可以考虑向上级法院提出申诉，或者寻求法律援助机构的帮助和咨询专业律师。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。