老百姓砍树时打伤过路的人，这一行为是否犯法，需要分情况讨论：

1. 如果砍树行为本身是合法的，但打伤人的行为是故意的：

   • 在这种情况下，砍树行为本身不构成犯罪，但故意打伤他人则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 如果砍树行为本身是违法的（如未经许可砍伐树木），且打伤人的行为是故意的：

   • 砍树行为可能构成盗伐林木罪或滥伐林木罪，具体取决于砍伐的数量和情节。同时，故意打伤他人的行为仍然构成故意伤害罪。在这种情况下，行为人可能会因为两个独立的犯罪行为而面临双重处罚，即数罪并罚。

3. 如果砍树行为本身是合法的，但打伤人的行为是过失的：

   • 砍树行为本身不构成犯罪。如果打伤人的行为是过失的，即行为人没有故意伤害他人的意图，但由于疏忽大意或过于自信而导致他人受伤，那么可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，具体取决于伤害的后果。然而，在大多数情况下，过失行为导致的轻微伤害可能不会构成犯罪，但行为人仍可能需要承担民事赔偿责任。

4. 特殊情况：正当防卫或紧急避险：

   • 如果砍树人在砍树过程中，面临正在进行的不法侵害（如有人试图阻止砍树并攻击砍树人），且砍树人为了保护自己或他人的合法权益而采取必要的防卫行为，导致不法侵害人受伤的，可能构成正当防卫，不承担刑事责任。但需要注意的是，正当防卫必须满足一定的条件，如防卫行为必须针对正在进行的不法侵害、防卫行为必须适度等。
   • 如果砍树人在砍树过程中，为了避免更大的危险（如树木即将倒塌砸中行人）而采取紧急避险行为，导致他人受伤的，也可能不承担刑事责任。但同样需要满足紧急避险的条件，如避险行为必须针对正在发生的危险、避险行为必须适度等。

法律建议：

• 在任何情况下，都应尽量避免使用暴力或造成他人伤害。如果面临冲突或危险，应优先考虑通过和平、合法的方式解决问题。
• 如果砍树行为需要许可或涉及公共利益，应确保获得相关部门的批准或遵循相关规定。
• 如果不慎造成他人伤害，应立即停止行为、救助伤者，并主动向相关部门报告或配合调查。

可能后果：

• 如果构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
• 如果不构成犯罪，但造成他人损害的，仍可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等。

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