结论：一审中存在虚假陈述，二审时一般不能直接对其进行处罚，但二审法院可以根据查明的事实对案件进行改判或发回重审，同时，若虚假陈述行为构成妨碍诉讼，二审法院可依法采取相应的强制措施或予以司法制裁。

详细分析：

1. 二审的直接处罚权：

   • 二审法院的主要职责是对一审法院的判决进行审查，包括事实认定和法律适用。它并不直接对一审中的诉讼行为（如虚假陈述）进行处罚。二审法院如果发现一审中存在虚假陈述，通常会根据这一事实对案件进行重新评估，并可能因此改判或发回重审，但不会直接对虚假陈述者进行处罚。

2. 虚假陈述的法律后果：

   • 虚假陈述在民事诉讼中可能构成妨碍诉讼的行为。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于妨碍诉讼的行为，法院有权根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。然而，这一处罚通常是在诉讼过程中，由审理案件的法院根据具体情况作出的，而不是由二审法院直接对一审中的虚假陈述进行处罚。

3. 二审法院的处理方式：

   • 如果二审法院发现一审中存在虚假陈述，并且这一陈述对案件的判决产生了实质性影响，二审法院可能会撤销原判，发回重审，或者根据查明的事实直接改判。同时，二审法院也可以将虚假陈述的情况记录在案，并建议相关法院或部门对虚假陈述者进行进一步的调查或处理。
   • 在某些情况下，如果虚假陈述行为严重到构成犯罪（如伪证罪），二审法院可能会将案件移送至有管辖权的刑事法院进行审理。但这一过程通常涉及复杂的法律程序和证据收集，不是二审法院直接处罚的结果。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于当事人而言，如果在一审中遭遇对方虚假陈述，应及时向法院提出异议，并提供相关证据予以反驳。同时，也可以考虑在二审中提出上诉，请求二审法院对虚假陈述进行审查并作出相应处理。
   • 对于律师而言，在代理案件时，应充分了解案件事实，对可能存在的虚假陈述进行预判和防范。在诉讼过程中，应积极收集证据，证明对方虚假陈述的事实，并请求法院对虚假陈述者进行相应的法律制裁。

总结与建议： 一审中存在虚假陈述，二审时一般不能直接对其进行处罚。但二审法院会根据查明的事实对案件进行改判或发回重审，并可能将虚假陈述的情况记录在案。若虚假陈述行为构成妨碍诉讼或犯罪，二审法院可依法采取相应的强制措施或予以司法制裁，并可能将案件移送至刑事法院进行审理。因此，在诉讼过程中，当事人和律师应充分了解案件事实，积极收集证据，以应对可能存在的虚假陈述情况。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。