如果公司不给开具离职证明，您可以按照以下步骤来办理和解决：

一、明确离职证明的重要性

离职证明是劳动者与用人单位解除劳动关系的重要证明，对于劳动者后续就业、办理社保、公积金提取等都具有重要作用。因此，公司应当为离职员工出具离职证明。

二、与公司沟通协商

1. 了解原因：首先，尝试与公司沟通，了解不给开具离职证明的具体原因。可能是因为公司流程问题、人事变动或其他原因导致的疏忽。
2. 提出要求：明确向公司提出需要离职证明的需求，并说明其重要性和用途。
3. 协商解决方案：与公司协商，看是否能够提供其他形式的证明或补开离职证明。

三、寻求法律途径

如果公司拒绝开具离职证明，您可以考虑通过以下法律途径来维护自己的权益：

1. 向工会求助：如果公司有工会，可以向工会反映情况，请求工会协助解决。
2. 向劳动保障监察部门投诉：根据《劳动保障监察条例》，您可以向当地的劳动保障监察部门投诉，要求他们介入调查并督促公司出具离职证明。
3. 申请劳动仲裁：如果协商和投诉都无法解决问题，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司出具离职证明并赔偿因此造成的损失。
4. 提起诉讼：如果劳动仲裁结果仍不满意，您可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 保留证据：在与公司沟通或寻求法律途径时，务必保留好相关证据，如聊天记录、邮件、投诉记录等，以便后续维权使用。
2. 了解法律法规：在维权过程中，了解相关法律法规和程序是非常重要的，这有助于您更好地维护自己的权益。

总之，如果公司不给开具离职证明，您可以通过与公司沟通协商、寻求法律途径等方式来解决问题。在维权过程中，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。