结论：是否可以起诉国外客户的国内公司，需根据具体情况判断，主要取决于国内公司与国外客户之间的法律关系、合同条款以及国内公司是否应承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、合同相对性原则
基本原则：根据合同法的相对性原则，合同通常只约束签订合同的双方当事人。如果合同是您与国外客户直接签订的，那么原则上，您只能向国外客户主张权利，而不能直接起诉国内公司，除非国内公司是合同的共同签约方或担保方。
例外情况：如果国内公司以某种方式（如作为共同买方、担保人或代理人）参与了合同，且合同中有明确约定其应承担付款责任，那么您可能有权直接起诉国内公司。
二、国内公司的法律责任
独立法人地位：如果国内公司是独立法人，且与国外客户在法律上完全独立，那么国外客户的债务通常不会自动转嫁给国内公司。
关联交易与混同：如果国内公司与国外客户存在关联关系，且存在混同经营、财产混同等情况，导致无法区分两者财产时，您可能可以主张“刺破公司面纱”，要求国内公司对国外客户的债务承担责任。但这需要充分的证据支持，且法律程序相对复杂。
三、实际履行与表见代理
实际履行：如果国内公司实际上履行了合同中的部分或全部义务（如接收货物、支付部分款项等），且您有理由相信国内公司是合同的相对方或共同签约方，那么您可能可以基于实际履行情况主张国内公司应承担付款责任。
表见代理：如果国内公司的行为构成了表见代理（即您有理由相信国内公司有权代表国外客户签订合同或履行义务），那么您可能可以要求国内公司承担相应的法律责任。但这同样需要充分的证据支持。
四、法律建议与行动步骤
审查合同：首先，仔细审查您与国外客户签订的合同，查看是否有涉及国内公司的条款或约定。
收集证据：收集所有与交易相关的证据，包括合同、发票、付款记录、通信记录等，以证明国内公司与交易的关系及其应承担的责任。
咨询律师：在采取任何法律行动之前，建议咨询专业律师（如我），以评估您的案件并确定最佳的法律策略。
考虑仲裁或诉讼：根据合同条款和法律规定，考虑通过仲裁或诉讼方式解决争议。如果合同中有仲裁条款，则通常应优先选择仲裁；如果没有仲裁条款或仲裁条款无效，则可以考虑向法院提起诉讼。
后续思考依据：在处理此类涉外商事纠纷时，需要综合考虑合同条款、法律规定以及实际交易情况。由于不同国家和地区的法律体系存在差异，且涉外案件可能涉及复杂的法律适用和管辖权问题，因此建议寻求专业律师的帮助以确保您的权益得到充分保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。