结论：在一审遗漏主张部分医疗费的情况下，二审能否主张取决于多个因素，但通常情况下，二审中一般不能直接增加新的诉讼请求（包括部分医疗费的主张），但存在例外情形。以下从不同角度进行详细分析：
一、二审程序的基本原则与限制
二审的审查范围：
- 二审程序主要是对一审判决的合法性、合理性进行审查，其审查范围通常限于一审中提出的诉讼请求和事实理由。
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，二审法院一般围绕当事人的上诉请求进行审理，当事人没有提出请求的，不予审理，但一审判决违反法律禁止性规定，或者损害国家利益、社会公共利益、他人合法权益的除外。
新增诉讼请求的限制：
- 在二审中，当事人一般不能直接增加新的诉讼请求，包括部分医疗费的主张。这是因为二审程序的设计初衷是对一审判决的审查，而非对案件事实的全面重新审理。
- 如果允许当事人在二审中随意增加新的诉讼请求，将可能导致二审程序变得冗长且复杂，不利于案件的及时解决。
二、例外情形与救济途径
调解或和解：
- 在二审过程中，如果双方当事人愿意，可以通过调解或和解的方式解决争议，包括对遗漏的医疗费进行协商并达成协议。
- 调解或和解是民事诉讼中的一项重要制度，它有助于当事人自主解决争议，减少诉讼成本和时间。
另行起诉：
- 如果二审中无法直接主张遗漏的医疗费，当事人可以在二审判决生效后，就遗漏的医疗费部分另行向法院提起诉讼。
- 另行起诉时，当事人需要提供充分的证据证明其主张的医疗费与一审案件相关，且确实因一审遗漏而未得到处理。
申请再审（特定情形下）：
- 在极少数情况下，如果一审遗漏主张部分医疗费是由于一审法院的严重过错或违法行为导致的，且该遗漏对案件结果产生了重大影响，当事人可以考虑申请再审。
- 但再审程序具有严格的启动条件和审查标准，不是所有遗漏诉讼请求的情况都能通过再审程序得到救济。
三、实际操作建议
在一审中充分主张权利：
- 当事人在提起一审诉讼时，应尽可能全面、准确地主张自己的权利，包括所有相关的医疗费等损失。
- 通过充分准备证据和法律依据，确保一审判决能够全面、公正地反映当事人的诉求。
在二审中积极寻求调解或和解：
- 如果一审遗漏了部分医疗费的主张，当事人在二审中应积极与对方协商，寻求调解或和解的可能性。
- 通过友好协商，双方可以达成互利共赢的解决方案，避免进一步的诉讼成本和时间消耗。
及时咨询专业律师：
- 在面对复杂的医疗纠纷和诉讼程序时，当事人应及时咨询专业律师的意见和建议。
- 专业律师能够根据案件的具体情况和法律规定，为当事人提供全面、准确的法律分析和解决方案。
总结：一审遗漏主张部分医疗费时，二审中一般不能直接增加新的诉讼请求，但可以通过调解、和解或另行起诉等方式寻求救济。在实际操作中，当事人应充分准备证据和法律依据，在一审中全面主张自己的权利，并在二审中积极寻求解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。