没认罪的犯罪嫌疑人，在符合法定条件的情况下，是可以申请并有可能被取保候审的。取保候审的决定并非单一地取决于犯罪嫌疑人是否认罪，而是需要综合考虑案件的具体情况、证据的充分性、犯罪嫌疑人的个人情况以及其对社会的潜在危险性等多个方面。

取保候审的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：

   • 如果犯罪嫌疑人涉嫌的罪行较轻，可能面临的刑罚是管制、拘役或仅适用附加刑，那么即使其不认罪，也有可能被取保候审。这是因为这类犯罪的社会危害性相对较小，取保候审不致引发新的社会风险。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 对于可能面临较重刑罚（如有期徒刑）的犯罪嫌疑人，司法机关会综合评估其社会危险性。若评估结果显示，该嫌疑人在取保候审期间不会对社会造成危害，如具备稳定的住所、良好的社会关系网络，且无逃跑、毁灭证据或干扰司法程序的风险，即便其不认罪，也可依法对其取保候审。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 对于这类特殊人群，出于人道主义考虑，只要其不会对社会造成危害，通常可以取保候审。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：

   • 当犯罪嫌疑人的羁押期限已满，而案件尚未审理完毕时，为继续侦查需要，且符合取保候审条件的，司法机关可依法决定对其取保候审。

没认罪与取保候审的关系

犯罪嫌疑人不认罪，并不意味着其不能取保候审。关键在于是否满足上述取保候审的条件。如果犯罪嫌疑人虽然不认罪，但犯罪情节较轻，可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，且不存在社会危险性，那么就有可能被取保候审。反之，如果犯罪嫌疑人不仅不认罪，而且案件性质严重，所犯罪行可能判处较重刑罚，同时有确凿证据表明其具有社会危险性，那么就不符合取保候审的条件。

申请取保候审的程序与注意事项

• 申请主体：被羁押的犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属有权提出取保候审的申请。犯罪嫌疑人被逮捕后，其聘请的律师也可以代为申请。
• 执行机构：取保候审由公安机关执行。
• 限制条件：如果申请成功，犯罪嫌疑人需要遵守一系列限制条件，如不得离开指定地点，并可能需要提供担保人或缴纳保证金。
• 专业建议：由于取保候审的具体条件和程序会根据案情、证据和法律规定而变动，我建议你或你的家属在遇到类似情况时，及时向我咨询，我会根据具体案情，提供针对性的法律分析和建议。

综上所述，没认罪的犯罪嫌疑人在满足法定条件时，完全有可能被取保候审。关键在于是否符合法律规定的取保候审条件，并由司法机关根据案情和证据情况作出最终决定。如果你或你的家属正面临类似情况，欢迎随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。