结论前置：将房屋租给外国人未进行备案，虽然不影响租赁合同的法律效力，但可能给出租人和承租人带来一系列不利后果，包括行政处罚、税务风险、权益保障减弱以及影响承租人的公共服务享受等。因此，建议租赁双方在签订租赁合同后，及时按照相关规定办理备案手续。
详细分析
一、对出租人的影响
行政处罚风险：
- 根据《商品房屋租赁管理办法》的规定，房屋租赁合同订立后三十日内，应到租赁房屋所在地直辖市、市、县人民政府建设（房地产）主管部门办理房屋租赁登记备案。若未按规定办理备案，个人逾期不改正的，可能面临一千元以下罚款；单位逾期不改正的，则可能面临一千元以上一万元以下罚款。这一规定同样适用于将房屋租给外国人的情况。
税务风险：
- 租赁备案是税务部门监管房屋租赁税收的重要依据。不备案可能导致出租人少申报租金收入，一旦查实，需补缴税款（如增值税、房产税、个人所得税等），并可能面临滞纳金及罚款。对于租给外国人的房屋，税务部门可能更加关注，以防止税收流失。
权益保障减弱：
- 备案后的租赁合同在证明租赁关系的存在及具体内容时，具有更强的法律效力和证明力。若未备案，在房屋产权变动或一房多租等情况下，出租人的租赁关系可能不被后续房屋受让人或抵押权人认可，进而影响租金收取等权益。
二、对承租人的影响（特别是外国人）
无法享受相关公共服务：
- 在一些城市，办理居住证、子女入学、申请公租房等可能需要已备案的房屋租赁合同作为居住证明材料。对于外国人承租人来说，未备案可能导致其无法顺利办理这些事项，影响其在中国的生活和工作。
租赁关系稳定性受影响：
- 未备案的租赁合同在证明租赁关系及具体内容时可能面临更多困难。在遇到纠纷时，相较于备案合同，承租人在维护自身权益（如对抗房屋所有权变动、主张优先购买权）方面可能处于不利地位。对于外国人承租人来说，由于语言和文化差异，可能更加难以维护自身权益。
可能面临罚款：
- 如果承租人对租赁合同未办理登记备案手续存在过错，依据相关地方性法规，主管部门也可能对其进行罚款。这一规定同样适用于外国人承租人。
三、实际操作建议
及时备案：
- 租赁双方应在签订租赁合同后三十日内，及时到租赁房屋所在地的主管部门办理房屋租赁登记备案手续。这是避免潜在法律风险和实际问题的关键步骤。
了解当地政策：
- 不同地区对于房屋租赁备案的具体要求和流程可能有所不同。因此，租赁双方在办理备案前，应先了解当地的相关政策规定，以确保备案手续的顺利进行。
保留相关证据：
- 在办理备案手续时，租赁双方应保留好相关证据材料，如租赁合同、身份证明、房屋产权证明等。这些证据材料在后续可能发生的纠纷中具有重要的证明作用。
举例说明
假设张先生将一套房屋租给了来自美国的外国人李先生，但未办理租赁备案手续。后来，由于张先生需要出售该房屋，与李先生发生了纠纷。由于租赁合同未备案，李先生在主张优先购买权时遇到了困难。同时，由于未备案，税务部门对张先生的租金收入进行了稽查，并要求其补缴税款和滞纳金。最终，张先生不仅面临了行政处罚和税务风险，还因纠纷处理不当而损失了部分租金收入。
综上所述，将房屋租给外国人未进行备案可能带来一系列不利后果。因此，建议租赁双方在签订租赁合同后及时办理备案手续，以确保双方的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。