建设公司项目部经公司授权后，可以对外签订人材机合同，但合同效力需依据具体情况判定。以下从不同角度为您详细分析：

一、授权情况下的合同效力

1. 明确授权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百七十条，执行法人工作任务的人员，在职权范围内以法人名义实施的民事法律行为，对法人发生效力。若公司明确授权项目部对外签订特定类型或在一定额度范围内的人材机合同，项目部负责人在授权范围内以公司名义签订的合同，将直接约束公司，由公司承担合同权利义务。
   • 授权时，公司应明确代理事项（如签订人材机合同）、权限（如合同金额上限）和期限，并由公司签名或盖章，以确保授权的合法性和有效性。

2. 授权范围与合同内容：

   • 授权范围应具体明确，避免模糊表述。例如，授权项目部签订“不超过500万元的人材机采购合同”，而非简单授权“签订人材机合同”。
   • 合同内容应与授权范围相符，超出授权范围的合同部分，可能对公司不产生法律效力。

二、表见代理情况下的合同效力

1. 表见代理的构成：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百七十二条，即使项目部没有明确授权，但若长期以公司名义对外开展业务且公司知晓未制止，或项目部持有公司公章、合同专用章等使相对人相信其有代理权的文件，相对人基于善意信赖与项目部签订的合同，对公司具有法律约束力。

2. 表见代理的后果：

   • 在表见代理情况下，公司需承担合同权利义务，即使项目部实际上没有得到公司的明确授权。
   • 公司若因表见代理承担了不应由其承担的责任，可事后向项目部相关责任人追偿。

三、未经授权情况下的合同效力

1. 效力待定合同：

   • 若项目部没有公司授权且不构成表见代理，以项目部自身名义对外签订的人材机合同，在法律上一般认定为效力待定。
   • 此时，若公司事后追认，则合同有效；若公司拒绝追认，合同对公司不发生效力，由项目部相关责任人自行承担责任。

2. 风险防范：

   • 为避免未经授权签订合同带来的风险，公司应加强对项目部的管理和监督，确保项目部在授权范围内行事。
   • 相对人在与项目部签订合同时，应要求项目部出示公司的授权文件，并核实授权范围和期限。

四、实际建议

1. 公司角度：

   • 明确授权范围和期限，避免模糊表述。
   • 加强对项目部的管理和监督，确保项目部在授权范围内行事。
   • 定期对项目部的授权情况进行审查和更新。

2. 相对人角度：

   • 在与项目部签订合同时，要求项目部出示公司的授权文件，并核实授权范围和期限。
   • 保留好与项目部签订的合同及相关证据，以备不时之需。

3. 争议解决：

   • 若因项目部签订合同引发争议，双方应首先尝试通过协商解决。
   • 若协商无果，可寻求法律途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁。

总结来说，建设公司项目部经公司授权后，可以对外签订人材机合同，但合同效力需依据具体情况判定。为确保合同的有效性和避免潜在风险，公司应明确授权范围和期限，并加强对项目部的管理和监督；相对人在与项目部签订合同时，应要求项目部出示授权文件并核实授权范围。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。