行贿国家人员150万元且情节严重的情况下，追诉期为15年。以下是详细分析：

一、追诉期的法律规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪的追诉期限根据法定最高刑的不同而有所区别：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期限为十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、行贿罪的法定刑及追诉期确定

对于行贿罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定：

• 对犯行贿罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
• 因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
• 情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

在您所描述的情况下，行贿国家人员150万元且情节严重，这通常会被认定为行贿罪中的“情节特别严重”。因此，对应的法定最高刑为十年以上有期徒刑或者无期徒刑。

三、追诉期的具体计算

由于行贿罪在此情况下的法定最高刑为十年以上有期徒刑或者无期徒刑，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉期限为十五年。这意味着，从行贿行为实施之日起，经过十五年，如果未被司法机关发现或立案侦查，那么就不再追诉。

四、特殊情况下的追诉期延长

需要注意的是，在司法机关立案侦查或者人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。此外，如果行贿人在被追诉前主动交待行贿行为，或者有其他立功表现，可能会从轻、减轻或者免除处罚，但这并不影响追诉期的计算。

五、建议

1. 主动配合调查：如果行贿人被司法机关调查，应主动配合，如实交代行贿事实，争取从轻处理。
2. 咨询专业律师：在面临刑事指控时，及时咨询并委托专业律师进行辩护，以维护自身合法权益。

如果您或您身边的人涉及此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。