向国家公职人员行贿500000元的追诉期是根据具体判处的刑罚来确定的，并非固定年限。具体追诉期限需依据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定来判断。

详细分析

向国家公职人员行贿属于行贿罪，其追诉期限与可能判处的刑罚密切相关。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿罪的量刑标准如下：

1. 情节较轻，数额较小：可能判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。此时，追诉期限为五年。
2. 情节严重，数额较大：可能判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。此时，追诉期限为十年。
3. 情节特别严重，数额特别巨大：可能判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。若判处十年以上有期徒刑（含十五年以下有期徒刑），追诉期限为十五年；若判处无期徒刑，追诉期限为二十年。

由于向国家公职人员行贿500000元属于数额较大的行贿行为，因此其追诉期限至少为十年，具体年限还需根据案件的具体情节和法院的最终判决来确定。

法律依据

• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条：犯罪经过下列期限不再追诉：

  • （一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
  • （二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
  • （三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
  • （四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百八十九条：为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。

结论

因此，向国家公职人员行贿500000元的追诉期并非固定年限，而是根据具体判处的刑罚来确定的。若您或他人面临此类法律问题，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和可能的法律后果。