结论前置：在我国，自然血亲的父子关系是不能通过法律途径断绝的；而基于收养等法律行为形成的拟制血亲父子关系，在符合法律规定的条件下可以解除。

自然血亲的父子关系

1. 不可断绝性：

   • 自然血亲的父子关系是基于生理上的生育事实决定的，是一种客观存在且法定的事实关系。我国法律没有规定可以通过任何程序来解除这种自然血亲关系。即使双方签订了“断绝父子关系协议”，该协议也不具有法律效力，因为它违背了公序良俗和法律的强制性规定。

2. 法律义务的持续：

   • 子女对父母的赡养义务是基于法律规定的强制性义务，不会因所谓的断绝关系协议而消除。例如，当父亲年老体弱、缺乏生活来源时，即便之前与孩子关系紧张，孩子仍需依法履行赡养义务。
   • 在财产继承方面，子女仍然是父母遗产的法定继承人之一，除非父母通过合法有效的遗嘱明确排除子女的继承权。

3. 建议处理方式：

   • 面对家庭矛盾或不合，建议通过沟通、协商或寻求专业人士调解等方式来解决，而非试图通过法律手段断绝关系。毕竟，父子关系承载着深厚的情感和法律责任，轻易断绝并非明智之举。

基于收养形成的父子关系

1. 解除的合法性：

   • 对于基于收养形成的父子关系，法律是允许在特定条件下解除的。这是因为收养关系是基于法律行为而形成的，与自然血亲关系不同，它具有一定的可变性。

2. 解除方式：

   • 协议解除：在被收养人成年以前，收养人不得单方面解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除，且需征得八周岁以上养子女的同意。协议解除后，应到民政部门办理解除收养关系登记。
   • 诉讼解除：若养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，且不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼以解除收养关系。法院会根据双方的实际情况和法律规定，作出是否解除收养关系的判决。

3. 解除后的法律后果：

   • 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。这意味着养子女不再享有对养父母的法定继承权，也不再承担对养父母的赡养义务。
   • 养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的关系是否恢复，可协商确定。

总结与建议

家庭关系是社会的基本单元，无论是自然血亲还是收养形成的父子关系，都承载着深厚的情感和法律责任。在面对家庭矛盾时，应优先考虑通过沟通、理解和协商来解决问题，而不是试图通过法律手段来断绝关系。对于收养关系的解除，也应遵循法律规定的程序和条件，确保各方权益得到妥善保护。

如果你正面临类似的家庭问题或矛盾，不妨先尝试与家人进行深入的沟通，寻求共识和解决方案。如果沟通无果或问题复杂难以解决，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。