您好，非常理解您当时因为急事而未能停车处理汽车剐蹭的困扰。在发生这种情况后，及时且正确地处理是非常重要的，以下是我为您整理的详细处理步骤和建议：
对于您（肇事方）而言：
立即采取补救措施：
- 安全停车：虽然您当时有急事，但一旦意识到发生了剐蹭，应尽快在确保安全的情况下，将车停在最近的出口、紧急停车带、服务区或其他安全地点。
- 报警与报案：迅速拨打122报警电话，向交警如实报告事故发生的时间、地点、大致经过等。同时，通知您车辆投保的保险公司进行报案，以便后续理赔流程。
记录证据：
- 如果条件允许且安全，您应返回事故现场或使用其他方式（如请求他人帮助）拍摄照片或视频作为证据，记录车辆碰撞部位和整体事故现场情况。这些证据对于后续的事故责任认定和保险理赔都至关重要。
配合调查：
- 等待交警和保险公司工作人员到达现场，如实陈述事故发生时的具体情况，包括您的驾驶行为、车辆行驶状态等。
- 不要破坏现场或移动车辆，以免影响事故责任的认定。
承担法律责任：
- 交通肇事逃逸可能面临罚款（二百元以上二千元以下）、拘留（十五日以下）等行政处罚。
- 如果事故造成人员重伤、死亡或重大财产损失，您还可能承担刑事责任。
- 在保险理赔方面，交强险会赔付，但商业险部分可能因肇事逃逸被拒赔，您需自行承担经济赔偿责任。
对于受害方而言（如果您后续联系到了对方）：
确保对方安全：
- 询问对方是否受伤，如果受伤应立即建议对方拨打急救电话。
- 提醒对方将车辆转移到紧急停车带或安全区域，打开危险警示灯，并在车辆后方适当距离（高速上应在150米以外）放置三角警示牌。
与对方交换信息：
- 与对方交换联系方式、车辆信息（车型、颜色、车牌号码等）以及保险信息，以便后续处理。
协助对方报警与记录：
- 如果对方尚未报警，您可以建议对方立即拨打122报警电话，并详细描述事故发生的经过。
- 协助对方拍摄事故现场的照片，包括车辆碰撞部位、整体事故现场情况等，作为后续事故认定和索赔的重要证据。
通用建议：
- 保持冷静：在处理此类事故时，保持冷静和理智至关重要，避免因慌张或恐惧而做出错误的决定。
- 遵守交通法规：加强交通安全意识，严格遵守交通法规，保持安全车距，避免与其他车辆发生刮蹭或碰撞事故。
- 法律意识：了解并遵守《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，明确自身的权利和义务，依法维护自身权益。
最后，我建议您在未来的驾驶过程中，无论遇到何种紧急情况，都应首先确保安全，遵守交通法规，及时处理交通事故，以避免不必要的法律风险和经济损失。希望这些建议能对您有所帮助。