关于长期固定合同（即无固定期限劳动合同）被辞退是否有补偿的问题，这主要取决于辞退的具体情形和员工的实际情况。以下是我为您详细分析的几种情况：

1. 用人单位合法辞退且无需支付赔偿的情形

   • 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错，用人单位可以解除劳动合同，且无需向劳动者支付经济补偿。

2. 用人单位合法辞退但需支付经济补偿的情形

   • 在以下情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需支付经济补偿：
     • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
     • 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果。

经济补偿的计算方式：

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
• 此处所称“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

示例：假设员工在某单位工作了8年，月工资为6000元，且该地区上年度职工月平均工资为4000元。若因员工不能胜任工作且经培训后仍不能胜任而被辞退，则经济补偿为：\(6000元/月 \times 8月 = 48000元\)。

1. 用人单位违法辞退需支付赔偿金的情形

   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同。若劳动者不要求继续履行或合同已无法履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

赔偿金计算示例：沿用上例，若员工在该单位工作8年，月工资6000元，若用人单位违法辞退，且员工不要求继续履行合同，则赔偿金为：\(6000元/月 \times 8月 \times 2 = 96000元\)。

总结与建议：

在处理长期固定合同辞退的赔偿问题时，关键在于判断辞退的合法性及原因。若用人单位合法辞退且员工存在过错，则无需支付经济补偿；若用人单位合法辞退但基于非员工过错的原因，则需支付经济补偿；若用人单位违法辞退，则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

因此，我建议您在面临此类情况时，首先明确辞退的具体原因和合法性，然后依据相关法律法规和上述分析来确定自己应得的赔偿或需承担的责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。