结论概述：在离婚协议中承诺每月支付1万抚养费，但后来因经济困难无法支付的情况下，若被对方起诉至法院，法院会根据具体情况进行判决，可能包括调整抚养费数额、判决分期支付或维持原协议但给予一定宽限期等。

详细分析：

1. 法院判决的基本原则：

   • 法院在判决抚养费问题时，首要考虑的是子女的最佳利益，确保子女的生活和教育需求得到满足。
   • 同时，法院也会考虑支付方的实际经济状况，包括收入、财产、负债等，以判断其是否具备支付能力。

2. 可能判决调整抚养费数额：

   • 如果支付方确实因经济困难无法按照原协议支付抚养费，法院可能会根据实际情况调整抚养费数额。
   • 调整时，法院会综合考虑子女的实际需要、支付方的经济能力以及当地的生活水平等因素。
   • 示例：若支付方因失业或重大疾病导致收入大幅减少，法院可能会将每月1万的抚养费调整为更合理的数额，如每月5000元或更低。

3. 可能判决分期支付：

   • 如果支付方虽然经济困难，但仍有部分支付能力，法院可能会判决分期支付抚养费。
   • 分期支付可以减轻支付方的经济压力，同时确保子女的基本生活需求得到满足。
   • 示例：法院可能判决支付方每月支付3000元抚养费，剩余部分在年底或经济状况好转时一次性支付。

4. 可能维持原协议但给予宽限期：

   • 在某些情况下，法院可能会认为支付方虽然目前经济困难，但未来有恢复支付能力的可能。
   • 因此，法院可能会维持原协议，但给予支付方一定的宽限期，如延长支付期限或允许在一定时间内分期支付。
   • 示例：法院可能判决支付方在接下来的6个月内每月支付5000元抚养费，之后恢复每月1万的支付标准。

5. 支付方需承担的法律责任：

   • 如果支付方无正当理由拒不支付抚养费，法院可能会采取强制执行措施，如冻结银行账户、扣押财产等。
   • 此外，支付方还可能面临罚款、拘留等法律后果。

法律建议：

• 如果您确实因经济困难无法按照原协议支付抚养费，建议及时与对方沟通，寻求协商解决方案。
• 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，请求调整抚养费数额或分期支付。
• 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的经济状况，如收入证明、负债证明、医疗证明等。
• 如有需要，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。