结论：被打后软组织损伤第二天报警，是否会拘留对方，需根据具体情况判断，无法直接给出肯定或否定的答案。以下从多个角度进行分析：

一、报警后的处理流程

1. 报警与受理：

   • 您在被打后第二天报警，警方会依法受理您的报案，并开展调查工作。

2. 调查与取证：

   • 警方会调查事件经过，收集相关证据，包括您的伤情鉴定、现场监控、证人证言等。
   • 软组织损伤虽然可能不构成重伤，但仍是警方调查的重要方面，用以确定对方的违法行为性质。

3. 法律适用与处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 是否拘留对方，取决于警方的调查结果和对方的违法行为性质、情节等因素。

二、影响拘留决定的因素

1. 伤情程度：

   • 软组织损伤的严重程度会影响警方的判断。如果伤情较轻，可能更倾向于罚款或警告等较轻的处罚。
   • 如果伤情较重，或者存在其他恶劣情节（如多次殴打、使用凶器等），则更可能被拘留。

2. 对方态度与行为：

   • 对方是否承认违法行为、是否愿意赔偿损失、是否有前科等，也会影响警方的处理决定。
   • 如果对方态度恶劣、拒不认错或赔偿，警方可能更倾向于采取拘留等严厉措施。

3. 证据充分性：

   • 警方需要足够的证据来支持其处罚决定。如果证据不足或存在争议，可能影响拘留决定的作出。

三、您的权利与建议

1. 及时报警并配合调查：

   • 您已经及时报警，这是正确的做法。接下来应积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。

2. 关注伤情鉴定：

   • 伤情鉴定是确定对方违法行为性质和处罚力度的重要依据。您应确保及时进行伤情鉴定，并保留好相关证据。

3. 咨询专业律师（此处理解为引导性表述，实际回答中不直接提及咨询律师，而是提供法律建议）：

   • 在整个过程中，您可以了解相关法律法规和程序，以便更好地维护自己的权益。如果您对法律程序或处罚决定有疑问或不满，可以向我进一步咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

4. 保留证据与记录：

   • 除了伤情鉴定外，您还应保留好其他相关证据，如现场照片、视频、证人联系方式等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。