结论：当被执行人去世后，其继承人继承财产的同时，也需要在继承的财产范围内承担被执行人的债务。这一原则主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定。

详细解释与法律依据：

1. 继承人继承财产与债务的原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”
   • 这意味着，继承人继承财产时，也需要在继承的财产范围内承担被执行人的债务。如果继承的财产不足以清偿全部债务，继承人只需在继承的财产范围内承担责任，超出部分可以不予偿还，除非继承人自愿偿还。

2. 多个继承人的情况：

   • 如果被执行人有多个继承人，且他们都继承了财产，那么他们应按照各自继承的财产比例来分担债务。
   • 例如，如果被执行人有两个继承人，且他们各自继承了50%的财产，那么他们应各自承担50%的债务（在继承的财产范围内）。

3. 继承人放弃继承的情况：

   • 如果继承人选择放弃继承，那么他们就不需要承担被执行人的债务。
   • 放弃继承需要在法律规定的期限内以书面形式向相关机构表示，否则可能被视为接受继承。

4. 执行程序中的具体操作：

   • 在执行程序中，如果被执行人去世，法院会首先查明其遗产情况，并确定继承人。
   • 法院会向继承人发出执行通知书，要求其在继承的财产范围内承担债务。
   • 如果继承人拒绝承担或无法确定继承人，法院可能会采取其他执行措施，如查封、拍卖遗产等。

法律建议：

• 如果您作为继承人面临被执行人去世后的债务承担问题，建议您首先了解被执行人的遗产情况，包括财产种类、数量和价值等。
• 同时，您也需要了解自己的继承权利和义务，以及可能面临的法律风险。
• 在处理此类问题时，建议您咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

可能的后果：

• 如果您作为继承人未能在继承的财产范围内承担债务，可能会面临法院的执行措施，如查封、拍卖您的财产等。
• 此外，如果您的行为构成拒不执行判决、裁定罪，还可能面临刑事责任。

希望以上解答能够帮助您更好地理解被执行人去世后继承人继承财产与债务的法律原则。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。