结论：酒店因你弄丢房卡而罚款200元的行为是否合理，需结合具体情况判断，但一般情况下，酒店无权直接罚款，你可以考虑与酒店协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。

详细分析：

1. 酒店罚款的合法性：

   • 根据《劳动合同法》及相关劳动法规，用人单位（如酒店）并非行政机关，不具有行政处罚权，因此无权直接对员工进行罚款。酒店因你弄丢房卡而罚款200元的行为，在法律上可能缺乏依据。
   • 如果酒店规章制度中明确规定了员工因过失导致酒店财产损失需承担赔偿责任，并且这一规定已经过民主程序制定、公示或告知员工，那么酒店可以要求你承担相应的赔偿责任，但赔偿金额应合理，且需与你造成的实际损失相符。

2. 你的应对措施：

   • 与酒店协商：首先，你可以尝试与酒店管理层沟通，了解罚款的具体依据和理由，并表达你的异议。如果酒店能够提供合理的解释和依据，且你认为罚款金额合理，可以考虑接受；如果认为不合理，可以提出异议并要求酒店撤销或调整罚款。
   • 向劳动监察部门投诉：如果与酒店协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，反映酒店违法罚款的情况。劳动监察部门会依法进行调查处理，并保护你的合法权益。
   • 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门未能解决问题，或者你对劳动监察部门的处理结果不满意，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求酒店撤销罚款决定并赔偿因此给你造成的损失。

3. 关于是否继续工作：

   • 是否继续在酒店工作，取决于你对酒店的管理、工作环境、薪资待遇等多方面的综合考量。如果酒店的管理方式、工作环境等让你感到不满或不适，且你认为自己的权益受到了侵害，那么你可以考虑寻找其他工作机会。
   • 如果你决定继续在酒店工作，建议与酒店明确沟通你的权益和诉求，确保酒店能够尊重你的合法权益，并为你提供一个良好的工作环境。

建议：

• 在处理此类问题时，建议你保留好相关证据，如罚款通知、酒店规章制度、与酒店的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
• 如果你对劳动法规不太了解，或者担心自己的权益受到侵害，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。