结论：犯非法行医罪处罚结束后能否报考新中医专长，需分情况讨论，主要取决于报考条件中对违法犯罪记录的具体要求以及当地政策规定。以下为详细分析：
报考新中医专长的一般条件
根据《中医医术确有专长人员医师资格考核注册管理暂行办法》（国家中医药管理局令第15号），报考中医专长医师资格需满足以下核心条件：
- 实践年限：以师承方式学习中医的，需连续跟师学习满5年；经多年中医医术实践的，需在中医医师指导下从事中医医术实践活动满5年，或具有医术渊源并在《中医药法》实施前从事中医医术实践活动满5年。
- 医术证明：需由至少2名中医类别执业医师推荐，并提交相关证明材料（如师承合同、实践记录等）。
- 无禁止性情形：报考者不得因犯罪受过刑事处罚（但未明确是否包括非法行医罪），且需无其他严重违反法律法规的行为。
非法行医罪对报考的影响
- 法律层面：非法行医罪属于刑事犯罪，若被判处刑罚，可能构成报考条件中的“禁止性情形”。但需注意：
- 若刑罚已执行完毕，且未被剥夺政治权利或禁止从事医疗活动，理论上不直接剥夺报考资格；
- 若报考条件中明确要求“无刑事犯罪记录”，则非法行医罪可能成为障碍。
- 实践层面：部分地区在审核报考资格时，可能对有非法行医前科的人员采取更严格的审查标准，甚至直接拒绝其报考。例如，若曾因非法行医被吊销执业证书或受到行政处罚，可能被视为“医术安全性存疑”。
地方政策的差异
中医专长考核的具体实施由各省、自治区、直辖市中医药主管部门负责，因此地方政策可能存在差异。例如：
- 某些地区可能明确规定“因非法行医被处罚未满5年者不得报考”；
- 另一些地区可能更注重报考者的实际医术能力和当前合规性，对历史犯罪记录采取个案审查。
建议行动步骤
- 查阅当地政策：直接联系所在省、市中医药主管部门，确认报考条件中是否对非法行医罪有明确限制；
- 准备证明材料：若刑罚已执行完毕且无其他禁止性情形，可重点准备医术实践证明、推荐医师材料等，以证明自身医术的合法性和安全性；
- 咨询法律意见：若对报考资格存疑，可进一步向我咨询，结合具体案情分析法律风险。
总结：非法行医罪处罚结束后能否报考新中医专长，需以当地政策为准。若报考条件未明确排除有刑事犯罪记录者，且您能证明当前医术实践的合法性和安全性，仍有机会报考。建议优先通过官方渠道确认政策，并提前准备合规材料。