供货商承诺函没有法定代表人签字并不直接等同于废标项，是否构成废标需结合具体情况及招标文件要求来判断。以下从不同角度进行分析：
从合同形式要件角度：
- 一般来说，合同（包括承诺函）的成立需要满足要约与承诺两个基本要素，且通常要求合同双方（或一方，如单方承诺）的签字或盖章作为合同成立的形式要件。然而，这并不意味着所有没有法定代表人签字的承诺函都必然无效或构成废标。
- 如果供货商的承诺函已经加盖了公司公章，且公章具有法律效力，那么即使没有法定代表人的签字，该承诺函也可能被视为有效。因为公章是公司意志的体现，加盖公章通常意味着公司对承诺函内容的认可。
从招标文件要求角度：
- 招标文件是招标活动的法律依据，其中会明确规定投标文件（包括承诺函）的格式、内容、签字盖章等要求。如果招标文件明确规定承诺函必须由法定代表人签字，那么没有签字的承诺函可能构成废标项。
- 如果招标文件没有明确规定必须由法定代表人签字，或者规定了其他替代方式（如授权代表签字并加盖公章），那么没有法定代表人签字的承诺函就不一定构成废标项。
从实际交易习惯角度：
- 在商业实践中，交易习惯也是判断合同效力的重要因素之一。如果双方长期以来的交易习惯中，承诺函并不总是需要法定代表人签字，而是可以通过其他方式（如加盖公章、授权代表签字等）来体现公司意志，那么没有法定代表人签字的承诺函也可能被接受。
法律建议：
- 对于供货商而言，在提交承诺函前，应仔细阅读招标文件，确保承诺函符合招标文件的要求。如果招标文件要求法定代表人签字，而供货商无法提供，应及时与招标方沟通，寻求解决方案（如提供授权委托书等）。
- 对于招标方而言，在制定招标文件时，应明确承诺函的签字盖章要求，并在评标过程中严格按照招标文件的规定进行。如果承诺函存在瑕疵（如没有法定代表人签字），但不影响其真实性和合法性，且招标文件没有明确规定为废标项，那么招标方应综合考虑其他因素，谨慎决定是否将其视为废标。
可能后果：
- 如果承诺函因没有法定代表人签字而被错误地视为废标，供货商可能会因此失去中标机会，造成经济损失。
- 如果招标方因未严格按照招标文件规定评标而引发争议，可能会面临法律诉讼和声誉损失等风险。
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