结论：林地自留山承包期为长期使用，其所有权不可继承，但使用权在一定条件下可以延续，且地上收益可依法继承。以下从不同角度进行详细分析：

一、所有权归属

根据《中华人民共和国土地管理法》第九条，农村和城市郊区的土地，除法律规定属于国家所有的以外，均属于农民集体所有，这包括宅基地、自留地和自留山。因此，林地自留山的所有权归属于农民集体，并非个人财产，不能作为遗产被继承。

二、使用权与经营权

1. 使用权延续：虽然个人不能继承林地自留山的所有权，但依据《中华人民共和国土地管理法》第十条，国有土地和农民集体所有的土地，可以依法确定给单位或者个人使用。这意味着个人可以依法获得林地自留山的使用权。在承包期内，若家庭成员中有部分成员去世，但该农户家庭还有其他成员，则其他成员可以继续承包经营，即使用权可以延续。

2. 经营权继承的特殊情况：如果林地自留山的承包合同中对继承有特别约定的，应按照合同约定办理。但这种情况并不改变林地自留山所有权归属集体的本质，只是在使用权或经营权方面做出了特殊安排。若农户家庭所有成员都去世，承包经营权通常会被集体收回并重新分配。

三、收益继承

农民在林地自留山上种植的林木、药材等产生的收益，属于农民个人合法财产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当农民去世后，这些收益可以作为其遗产，由其法定继承人进行继承。这是林地自留山相关权益继承中最为直接和明确的部分。

四、地方政策差异与实际操作建议

值得注意的是，各地对于林地自留山的具体管理政策可能存在差异。在实际操作中，应结合当地的相关规定来综合判断使用权延续、收益继承等具体问题的处理方式。例如，有些地方可能对于林地自留山的承包经营权继承有更为详细的规定或限制条件。

建议：

• 在处理林地自留山继承问题时，首先应明确其所有权归属集体，不可继承。
• 了解并遵守当地关于林地自留山使用权延续和收益继承的具体规定。
• 如果承包合同中有特别约定，应按照合同约定办理相关继承事宜。
• 在实际操作中遇到疑问或纠纷时，及时咨询专业律师或相关部门以获取准确和权威的解答。

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