结论：面对打架后装病讹人的情况，完全可以报警处理。这是维护自身合法权益、制止不法行为的正当途径。接下来，我将从多个角度详细解释这一结论，并提供具体的处理建议。
一、报警处理的法律依据与合理性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于虚构事实、隐瞒真相以骗取财物或达到其他非法目的的行为，若情节较轻，可给予警告、罚款或行政拘留等治安处罚。
- 若装病讹人的行为构成敲诈勒索罪（如索赔金额较大，且伴有威胁手段），则根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役及罚金等。
合理性：
- 报警是公民维护自身合法权益的正当手段。面对不法行为，及时报警有助于警方迅速介入调查，制止违法行为，保护受害者的权益。
- 报警还能形成正式的案件记录，为后续可能的法律诉讼提供有力证据。
二、报警处理的具体步骤与注意事项
保持冷静并收集证据：
- 在报警前，首先要保持冷静，避免情绪化的反应加剧矛盾。
- 积极收集证据，包括现场监控录像、目击者证词、医疗记录（如对方声称的伤病与实际不符的证据）、费用清单等。这些证据将在后续协商或法律程序中发挥重要作用。
及时报警并配合调查：
- 立即向当地公安机关报案，详细陈述事情经过和对方的讹诈行为。
- 配合警方的调查工作，提供所收集的证据和相关信息。
关注案件进展并保护自身权益：
- 在报警后，关注案件的进展情况，及时与警方沟通。
- 若对方存在威胁、恐吓等行为，及时告知警方，并寻求法律援助机构的帮助。
三、其他可能的处理途径与建议
尝试协商解决：
- 在报警前或报警后，可以尝试与对方直接沟通，明确指出其讹诈行为的不合理性，并基于事实和法律规定提出合理的赔偿方案。
- 若对方索赔金额明显超出实际损失，应提供相应证据进行反驳，并坚持通过合法途径解决问题。
提起民事诉讼：
- 当双方无法和解，且警方调解无效时，可以考虑向人民法院提起民事诉讼。
- 在提起诉讼前，确保已收集到所有相关证据，以证明自身立场及反驳对方不合理要求。
- 寻求专业律师的协助，他们将帮助准备诉讼材料、出庭辩护等。
四、避免私下交易与保护合法权益
- 拒绝私下交易：避免为快速解决问题而私下与对方达成不正当协议，这可能带来更大的法律风险。
- 正式渠道沟通：所有沟通与协商应通过正规渠道进行，并确保保留完整记录。
- 维护合法权益：面对对方不合理要求或威胁时，不应轻易妥协，而应寻求法律援助机构的帮助或直接向我咨询。
总结：面对打架后装病讹人的情况，报警处理是明智且合法的选择。通过保持冷静、积极收集证据、及时报警并配合调查等步骤，可以有效维护自身合法权益并制止不法行为。同时，也可以考虑尝试协商解决或提起民事诉讼等途径来解决问题。在整个过程中，务必关注并保护自己的合法权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。