在房产继承纠纷诉讼中，若案件被适用简易程序进行审理，这通常意味着案件相对简单、事实清楚，且双方当事人对争议事实基本无异议。以下是关于房产继承纠纷诉讼中适用简易程序的一些关键情况说明：
一、适用简易程序的情形
案件事实清楚、权利义务关系明确：
- 当房产继承纠纷中的事实非常清晰，例如被继承人死亡、遗嘱明确、继承人身份无争议等，且双方对继承的权利和义务关系有明确的认识，没有复杂的法律争议点时，法院可能会选择适用简易程序。
争议不大：
- 如果双方对继承的房产价值、分割方式等核心问题没有显著分歧，或者分歧可以通过简单协商解决，那么案件也适合适用简易程序。
双方当事人同意：
- 即使案件不完全符合上述条件，但如果双方当事人均同意适用简易程序，并签署了相关同意书，法院也可以根据当事人的意愿采用简易程序。
二、简易程序的特点
审理期限较短：
- 简易程序相比普通程序，审理期限大大缩短，通常在立案之日起三个月内审结。这有助于快速解决纠纷，减少当事人的诉讼成本和时间成本。
程序相对简化：
- 简易程序在立案、送达、证据交换、开庭审理等环节都相对简化。例如，可能不需要进行复杂的证据交换程序，开庭审理也可能更加紧凑高效。
法官独任审理：
- 简易程序通常由一名法官独任审理，而不是组成合议庭。这有助于加快审理速度，提高审判效率。
三、注意事项
确保案件符合条件：
- 在申请适用简易程序前，当事人应确保案件确实符合简易程序的适用条件，避免因案件复杂或争议大而导致程序转换，增加诉讼成本和时间。
积极配合法院工作：
- 在简易程序审理过程中，当事人应积极配合法院的工作，及时提供证据材料，参与庭审活动，以确保案件能够顺利审结。
了解程序转换可能性：
- 如果在审理过程中发现案件不符合简易程序的适用条件，或者出现新的复杂情况，法院可能会决定将程序转换为普通程序。当事人应了解这一可能性，并做好相应准备。
四、实例说明
假设一个房产继承纠纷案件中，被继承人留下了一份明确的遗嘱，指定了房产的继承人，且所有继承人对遗嘱内容无异议。在这种情况下，案件事实清楚、权利义务关系明确，且争议不大，因此非常适合适用简易程序进行审理。
综上所述，房产继承纠纷诉讼中适用简易程序主要适用于案件事实清楚、权利义务关系明确且争议不大的情况。当事人在申请适用简易程序前应确保案件符合条件，并积极配合法院的工作，以确保案件能够顺利审结。